Join 60,000+ competitive exam aspirants
एक कार का द्रव्यमान 120 kg है। इसकी गति को 72 km/h से बढ़ाकर 108 km/h करने के लिए कितना कार्य किया जाना चाहिए?
0 × 10⁴ J
0 × 10⁴ J
0 × 10⁴ J
0 × 10⁴ J
0 × 10⁴ J
किसी वस्तु की गति को बदलने के लिए किया गया कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, जिसे कार्य-ऊर्जा प्रमेय (Work-Energy Theorem) द्वारा परिभाषित किया गया है। अंतिम गतिज ऊर्जा और प्रारंभिक गतिज ऊर्जा के बीच के अंतर की गणना करके, हम निर्धारित करते हैं कि किया गया कार्य 3.0×104 J है।
किसी वस्तु की गति को बदलने के लिए किया गया कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, जिसे कार्य-ऊर्जा प्रमेय (Work-Energy Theorem) द्वारा परिभाषित किया गया है। अंतिम गतिज ऊर्जा और प्रारंभिक गतिज ऊर्जा के बीच के अंतर की गणना करके, हम निर्धारित करते हैं कि किया गया कार्य 3.0×104 J है।
कार की गति बढ़ाना स्प्रिंग खींचने जैसा है; आप इसे जितना अधिक खींचते हैं (या कार को जितनी तेज गति देते हैं), उतनी ही अधिक ऊर्जा आपको सिस्टम में 'निवेश' करनी पड़ती है।
W=ΔKE=21m(vf2−vi2) — कार्य-ऊर्जा प्रमेय जो कार्य को गतिज ऊर्जा में परिवर्तन से जोड़ता है
vm/s=vkm/h×185 — वेग इकाइयों के लिए रूपांतरण कारक
कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार W=ΔK=21m(vf2−vi2) है। सबसे पहले, वेग को km/h से m/s में बदलने के लिए 185 से गुणा करें: vi=72×185=20 m/s और vf=108×185=30 m/s। इन्हें सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: W=21×120×(302−202)=60×(900−400)=60×500=30,000 J, या 3.0×104 J प्राप्त होता है।
कार्य-ऊर्जा प्रमेय गति बदलने में लगने वाले समय से स्वतंत्र है।
गतिज ऊर्जा वेग के वर्ग के साथ बढ़ती है।
गणना करने से पहले हमेशा गति की इकाइयों को SI इकाइयों (m/s) में बदलें।
बल या विस्थापन मानों की आवश्यकता के बिना कार्य खोजने की प्रत्यक्ष विधि प्रदान करता है।
एक घर्षण-रहित वातावरण को मानता है जहाँ किया गया सारा कार्य गतिज ऊर्जा को बदलने में योगदान देता है।
वाहन त्वरण के लिए ईंधन खपत की आवश्यकताओं का निर्धारण करना।
ऑटोमोटिव इंजीनियरिंग में ब्रेकिंग दूरी की गणना।
प्रारंभिक वेग vi=20 m/s, अंतिम वेग vf=30 m/s।
विकल्प B, C, और D सामान्य गणना त्रुटियों के परिणाम हैं, जैसे कि वर्ग पदों को छोड़ना या गलत इकाई रूपांतरण।
A सही है — किया गया कार्य 120 kg की कार की गतिज ऊर्जा में उस वृद्धि के बराबर है जो 20 m/s से 30 m/s तक त्वरित होने पर होती है।
हमेशा पहले इकाई की सुसंगतता की जांच करें; km/h को m/s में बदलना भूल जाना इस विशिष्ट भौतिकी समस्या को गलत करने का सबसे आम कारण है।