एक चुंबकीय क्षेत्र में रखे धारावाही चालक पर सबसे अधिक बल तब कार्य करता है जब धारा की दिशा:

Question

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The correct answer is C: चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत हो. एक धारावाही चालक एक चुंबकीय बल का अनुभव करता है जिसे लोरेंत्ज़ बल नियम द्वारा परिभाषित किया गया है। इस बल का परिमाण चालक की धारा की दिशा और चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर के बीच के कोण की ज्या (sine) के सीधे आनुपातिक होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक धारावाही चालक एक चुंबकीय बल का अनुभव करता है जिसे लोरेंत्ज़ बल नियम द्वारा परिभाषित किया गया है। इस बल का परिमाण चालक की धारा की दिशा और चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर के बीच के कोण की ज्या (sine) के सीधे आनुपातिक होता है।

Working Principle: चुंबकीय बल $F$ की गणना धारा वेक्टर $I\vec{L}$ और चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर $\vec{B}$ के क्रॉस प्रोडक्ट का उपयोग करके की जाती है, जो $F = I L B \sin(	heta)$ द्वारा दी जाती है। जब $	heta = 90^\circ$ होता है, तो $\sin(90^\circ) = 1$ होता है, जो ज्या फलन के लिए अधिकतम मान दर्शाता है, जिसके परिणामस्वरूप सबसे अधिक बल उत्पन्न होता है।

Key Formulas: $F = I L B \sin(	heta)$ — धारावाही तार पर चुंबकीय बल का परिमाण

Key Points: जब चालक क्षेत्र के समानांतर ($	heta = 0^\circ$) या विपरीत-समानांतर ($	heta = 180^\circ$) होता है, तो बल शून्य होता है।; जब चालक चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत ($	heta = 90^\circ$) होता है, तो बल अधिकतम होता है।; बल की दिशा फ्लेमिंग के बाएं हाथ के नियम द्वारा निर्धारित की जाती है।

Applications: विद्युत मोटर; लाउडस्पीकर; गैल्वेनोमीटर

Additional Info: चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $B$ की SI इकाई टेस्ला ($T$) है।. विकल्प A और D के परिणामस्वरूप शून्य बल प्राप्त होता है क्योंकि $\sin(0^\circ) = 0$ और $\sin(180^\circ) = 0$ होता है।

Answer: C सही है — चुंबकीय बल $\sin(	heta)$ के आनुपातिक होता है, जो $	heta = 90^\circ$ होने पर अपना अधिकतम मान $1$ प्राप्त करता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि वेक्टर क्रॉस प्रोडक्ट से संबंधित भौतिकी समस्याओं में, अधिकतम परिणाम $90^\circ$ पर होता है, जबकि न्यूनतम (शून्य) $0^\circ$ या $180^\circ$ पर होता है।

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Option A: चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर हो

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Option B: चुंबकीय क्षेत्र के साथ 45 डिग्री के कोण पर हो

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Option D: चुंबकीय क्षेत्र के विपरीत-समानांतर हो

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