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एक व्यक्ति अपनी आय का 30% किराए पर, शेष का 20% भोजन पर खर्च करता है और शेष 5600 की बचत करता है। उसकी कुल आय ज्ञात कीजिए।
10000
12000
14000
16000
10000
गुणक श्रृंखला का उपयोग करें: आय × (0.70) × (0.80) = 5600। इसे सरल करने पर आय × 0.56 = 5600, जो स्पष्ट रूप से 10000 देता है।
किराया व्यय कुल आय का 30% है, भोजन व्यय शेष का 20% है, और शेष बचत 5600 है।
X×(1−100r1)×(1−100r2)=S
गुणक श्रृंखला का उपयोग करें: आय × (0.70) × (0.80) = 5600। इसे सरल करने पर आय × 0.56 = 5600, जो स्पष्ट रूप से 10000 देता है।
छात्र अक्सर कुल खर्च को 30% + 20% = 50% के रूप में गलत तरीके से गणना करते हैं और आय में से 50% घटा देते हैं, यह अनदेखा कर देते हैं कि 20% शेष पर लागू होता है, न कि मूल कुल पर।
आय चर को परिभाषित करें
मान लीजिए कुल आय x है।
x
किराये के बाद शेष राशि की गणना करें
व्यक्ति किराये पर 30% खर्च करता है, जिससे x का 70% शेष बचता है।
x×0.70=0.7x
भोजन के बाद शेष राशि की गणना करें
वह शेष (0.7x) का 20% भोजन पर खर्च करता है, जिसका अर्थ है कि शेष का 80% बचा है।
0.7x×0.80=0.56x
x के लिए हल करें
शेष राशि को बचत मूल्य 5600 के बराबर रखने पर: 0.56x=5600। दोनों पक्षों को 0.56 से विभाजित करने पर x=0.565600 प्राप्त होता है।
x=10000
A सही है क्योंकि 30% और शेष के 20% की क्रमिक कटौती के परिणामस्वरूप कुल आय का 56% शेष रहता है, जो कि 5600 के बराबर है जब कुल आय 10000 होती है।
'क्रमिक शेष' की यह अवधारणा लाभ और हानि में 'क्रमिक छूट' या चक्रवृद्धि ब्याज में 'जनसंख्या वृद्धि/मूल्यह्रास' की गणना के समान है।