General Intelligence and ReasoningLogical Reasoning

एक व्यक्ति पूर्व की ओर 6 किमी चलता है, फिर दाईं ओर मुड़ता है और 8 किमी चलता है। वह अपने प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूर है?

10 किमी

12 किमी

14 किमी

7 किमी

Correct Answer

🧩 RE • Reasoning दिशा सूचकGeneral Intelligence and ReasoningLogical Reasoning

10 किमी

Quick Summary:

विस्थापन द्वारा निर्मित समकोण त्रिभुज के कर्ण (hypotenuse) को ज्ञात करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय (a² + b² = c²) लागू करें: sqrt(6² + 8²) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10।

🧩REReasoning Solutionदिशा सूचक⏱️ 15 सेकंड

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🧩 Logic Steps

पथ का मानचित्रण

व्यक्ति 6 किमी पूर्व (आधार) की यात्रा करता है और 8 किमी दक्षिण (लंब) की यात्रा करने के लिए 90 डिग्री दाईं ओर मुड़ता है। यह एक समकोण त्रिभुज बनाता है जहाँ विस्थापन कर्ण है।

पाइथागोरस प्रमेय लागू करना

प्रारंभ से न्यूनतम दूरी की गणना Hypotenuse² = Base² + Height² का उपयोग करके की जाती है। मान रखने पर: 6² + 8² = 36 + 64 = 100। वर्गमूल लेने पर, दूरी 10 किमी है।

🚫 Why Other Options Are Wrong

B: 12 किमी एक गलत योग (6+6) या मनमाना जोड़ है; C: 14 किमी केवल 6 और 8 का योग है, जो ज्यामितीय पथ की उपेक्षा करता है; D: 7 किमी दिए गए विस्थापन वैक्टर से गणितीय रूप से प्राप्त नहीं होता है।

✅

A सही है क्योंकि प्रारंभिक बिंदु और अंतिम स्थिति के बीच की सीधी रेखा का विस्थापन 6 और 8 भुजाओं वाले एक समकोण त्रिभुज का कर्ण बनाता है, जो पाइथागोरस प्रमेय के माध्यम से 10 किमी के रूप में मूल्यांकित होता है।

Core Concepts Used

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पाइथागोरस प्रमेय वेक्टर विस्थापन प्रमुख दिशाएँ

💡 EXAM TIP

जब भी किसी गति में 90-डिग्री का मोड़ शामिल हो, तो मैन्युअल गणना किए बिना विस्थापन को हल करने के लिए तुरंत पाइथागोरस ट्रिपलेट (जैसे 3-4-5, 6-8-10, 5-12-13) देखें।

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