मैक्सवेल ब्रिज (Maxwell Bridge) का उपयोग किसके मापन के लिए किया जा सकता है?

Question

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The correct answer is D: कम Q मान. मैक्सवेल ब्रिज एक AC ब्रिज सर्किट है जिसे विशेष रूप से एक ज्ञात परिवर्तनीय मानक संधारित्र (variable standard capacitor) के साथ तुलना करके अज्ञात प्रेरकत्व (inductance) को मापने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह कम गुणवत्ता कारक ($Q < 10$) वाले प्रेरकत्वों को मापने के लिए सबसे प्रभावी है, क्योंकि ब्रिज के संतुलन समीकरण आवृत्ति से स्वतंत्र होते हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
मैक्सवेल ब्रिज एक AC ब्रिज सर्किट है जिसे विशेष रूप से एक ज्ञात परिवर्तनीय मानक संधारित्र (variable standard capacitor) के साथ तुलना करके अज्ञात प्रेरकत्व (inductance) को मापने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह कम गुणवत्ता कारक ($Q

Working Principle: मैक्सवेल ब्रिज विपरीत भुजा में स्थित प्रेरक कुंडल (inductive coil) को संतुलित करने के लिए एक भुजा में अवरोधक (resistor) और संधारित्र (capacitor) के समानांतर संयोजन का उपयोग करता है। संतुलन तब प्राप्त होता है जब विपरीत भुजाओं के प्रतिबाधा (impedance) का गुणनफल समान हो। चूंकि संतुलन समीकरणों में $Q = \frac{\omega L}{R}$ शामिल होता है, इसलिए ब्रिज को मानक अवरोधक और संधारित्र को बदलकर संतुलित किया जाता है, जो इसे उन कुंडलियों के लिए उपयुक्त बनाता है जहां प्रतिरोध, प्रतिघात (reactance) की तुलना में महत्वपूर्ण होता है।

Key Formulas: $Q = \frac{\omega L_1}{R_1} = \omega R_1 C_1$ — प्रेरकत्व का गुणवत्ता कारक (Quality factor); $L_x = R_2 R_3 C_1$ — अज्ञात प्रेरकत्व संतुलन समीकरण; $R_x = \frac{R_2 R_3}{R_1}$ — अज्ञात प्रतिरोध संतुलन समीकरण

Key Points: $1; आवृत्ति से स्वतंत्र, जो हार्मोनिक घटकों से जुड़ी त्रुटियों को कम करता है।; मानक प्रेरकत्व के बजाय मानक संधारित्र का उपयोग किया जाता है, जो अधिक सटीक और स्थिर होता है।; उच्च Q-कारक मापन ($Q > 10$) के लिए उपयुक्त नहीं है।

Advantages: संतुलन के दौरान आवृत्ति से स्वतंत्र; मानक संधारित्र का उपयोग करता है जो मानक प्रेरकत्व से बेहतर है; $L$ और $R$ के लिए सरलीकृत ब्रिज समीकरण

Disadvantages: कम Q कुंडलियों तक सीमित ($1; बहुत कम Q ($Q; परिवर्तनीय संधारित्र की आवश्यकता होती है जो महंगा हो सकता है

Applications: ऑडियो आवृत्ति रेंज में प्रेरकत्व मापन; मध्यम से कम Q अनुप्रयोगों में अज्ञात कुंडलियों का मापन

Additional Info: उच्च Q मापन ($Q > 10$) के लिए, हे का ब्रिज (Hay's Bridge) बेहतर माना जाता है।. विकल्प A गलत है क्योंकि उच्च Q कुंडलियों के लिए हे ब्रिज की आवश्यकता होती है।. विकल्प C को आम तौर पर व्यावहारिक सीमा से बाहर माना जाता है, क्योंकि बहुत कम Q कुंडलियों में महत्वपूर्ण लीकेज होती है।

Answer: D सही है — मैक्सवेल ब्रिज का उपयोग मुख्य रूप से कम गुणवत्ता कारक (आमतौर पर $1

Exam Tip: याद रखें: प्रतियोगी परीक्षाओं में अपने Q-कारक आवश्यकताओं के लिए उपयुक्त ब्रिज की पहचान करने के लिए 'मैक्सवेल-लो' (Maxwell-Low) बनाम 'हे-हाई' (Hay-High) का उपयोग करें।

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Option A: उच्च Q मान

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Option B: मध्यवर्ती Q मान

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Option C: बहुत कम Q मान

Correct Answer

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