इंडक्टेंस कंपैरिजन ब्रिज (Inductance comparison bridge) का उपयोग किसके मापन के लिए किया जाता है?

Question

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The correct answer is A: अज्ञात इंडक्टेंस और प्रतिरोध. इंडक्टेंस कंपैरिजन ब्रिज एक संशोधित व्हीटस्टोन ब्रिज सर्किट है, जिसका उपयोग एक ज्ञात मानक इंडक्टर के साथ तुलना करके अज्ञात स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) को मापने के लिए किया जाता है। चूंकि व्यावहारिक इंडक्टर आदर्श नहीं होते हैं और उनमें निहित वाइंडिंग प्रतिरोध होता है, इसलिए यह ब्रिज अज्ञात इंडक्टेंस और उससे जुड़े श्रेणी प्रतिरोध (series resistance) दोनों को एक साथ निर्धारित करता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
इंडक्टेंस कंपैरिजन ब्रिज एक संशोधित व्हीटस्टोन ब्रिज सर्किट है, जिसका उपयोग एक ज्ञात मानक इंडक्टर के साथ तुलना करके अज्ञात स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) को मापने के लिए किया जाता है। चूंकि व्यावहारिक इंडक्टर आदर्श नहीं होते हैं और उनमें निहित वाइंडिंग प्रतिरोध होता है, इसलिए यह ब्रिज अज्ञात इंडक्टेंस और उससे जुड़े श्रेणी प्रतिरोध (series resistance) दोनों को एक साथ निर्धारित करता है।

Working Principle: यह ब्रिज चार भुजाओं को संतुलित करके कार्य करता है: एक में आंतरिक प्रतिरोध के साथ अज्ञात इंडक्टर होता है, एक में समायोज्य प्रतिरोधक के साथ उच्च गुणवत्ता वाला मानक इंडक्टर होता है, और दो गैर-प्रेरक अनुपात भुजाएँ होती हैं। शून्य स्थितियों के तहत, ब्रिज को इस तरह संतुलित किया जाता है कि विपरीत भुजाओं के प्रतिबाधा (impedances) का गुणनफल समान हो ($Z_1Z_4 = Z_2Z_3$)। चूंकि दोनों भुजाओं में प्रतिरोध और इंडक्टेंस होते हैं, संतुलन एक मानक परिवर्तनीय प्रतिरोधक और परिवर्तनीय मानक इंडक्टर दोनों को एक साथ समायोजित करके प्राप्त किया जाता है।

Key Formulas: $L_x = L_s \frac{R_2}{R_3}$ — इंडक्टेंस के लिए संतुलन समीकरण; $R_x = R_s \frac{R_2}{R_3}$ — प्रतिरोध के लिए संतुलन समीकरण

Key Points: इस ब्रिज के लिए एक ज्ञात मानक इंडक्टर ($L_s$) की आवश्यकता होती है जो अक्सर महंगा और भारी होता है।; संतुलन $R_s$ और $L_s$ को समायोजित करके डिटेक्टर करंट को शून्य करने से प्राप्त होता है।; इसका उपयोग मुख्य रूप से मध्यम Q-फैक्टर्स वाले इंडक्टरों के मापन के लिए किया जाता है।; मैक्सवेल ब्रिज के विपरीत, यह कैपेसिटर के बजाय एक मानक इंडक्टर का उपयोग करता है।

Advantages: संतुलन समीकरण आपूर्ति आवृत्ति (supply frequency) से स्वतंत्र होते हैं।; इसका उपयोग मानों की एक विस्तृत श्रृंखला में इंडक्टरों को मापने के लिए किया जा सकता है।

Disadvantages: एक उच्च-गुणवत्ता वाले मानक परिवर्तनीय इंडक्टर की आवश्यकता होती है, जो महंगा होता है।; मैक्सवेल या हे ब्रिज जैसे कैपेसिटेंस-आधारित ब्रिज की तुलना में निर्माण में अधिक जटिल है।

Applications: प्रयोगशालाओं में स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) का सटीक मापन।; कैलिब्रेशन सर्किट में उपयोग किए जाने वाले इंडक्टरों का मानकीकरण।

Additional Info: यह ब्रिज अनिवार्य रूप से व्हीटस्टोन ब्रिज का एक रूपांतर है जहाँ प्रतिरोधों को जटिल प्रतिबाधा (complex impedances) द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।. विकल्प D गलत है क्योंकि कैपेसिटेंस मापन के लिए शेरिंग या वीन ब्रिज की आवश्यकता होती है, न कि इंडक्टेंस कंपैरिजन ब्रिज की।

Answer: A सही है — इंडक्टेंस कंपैरिजन ब्रिज एक ज्ञात मानक इंडक्टर के साथ तुलना करके अज्ञात इंडक्टेंस और उसके आंतरिक श्रेणी प्रतिरोध दोनों को मापता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि AC ब्रिज में, संतुलन की स्थिति में परिमाण (magnitude) और चरण (phase) दोनों शामिल होते हैं, जिसके लिए वास्तविक और काल्पनिक दोनों घटकों को संतुष्ट करने के लिए दो चर (आमतौर पर एक प्रतिरोधक और एक इंडक्टर/कैपेसिटर) के समायोजन की आवश्यकता होती है।

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Option B: अज्ञात प्रतिरोध

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Option C: अज्ञात इंडक्टेंस

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Option D: अज्ञात कैपेसिटेंस

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