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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक व्यक्ति 100 किमी की दूरी तय करता है। वह पहली 50 किमी की दूरी 25 किमी/घंटा की चाल से और अगली 50 किमी की दूरी 50 किमी/घंटा की चाल से तय करता है। औसत चाल ज्ञात कीजिए।
33.33 km/h
37.5 km/h
30 km/h
40 km/h
33.33 km/h
दो अलग-अलग चालों से तय की गई समान दूरियों के लिए, गणना का समय बचाने के लिए हरात्मक माध्य (harmonic mean) सूत्र 2v1v2/(v1+v2) का उपयोग करें।
कुल दूरी = 100 किमी, पहली दूरी = 25 किमी/घंटा की चाल से 50 किमी, दूसरी दूरी = 50 किमी/घंटा की चाल से 50 किमी
vavg=v1+v22×v1×v2
दो अलग-अलग चालों से तय की गई समान दूरियों के लिए, गणना का समय बचाने के लिए हरात्मक माध्य (harmonic mean) सूत्र 2v1v2/(v1+v2) का उपयोग करें।
छात्र अक्सर दोनों चालों का साधारण अंकगणितीय माध्य (25+50)/2=37.5 km/h निकाल लेते हैं, यह नजरअंदाज करते हुए कि धीमी चाल में अधिक समय खर्च होता है।
प्रत्येक भाग के लिए समय की गणना करें
दूरी को चाल से विभाजित करके यात्रा के पहले और दूसरे आधे भाग के लिए लिया गया समय निकालें।
t1=2550=2 h,t2=5050=1 h
कुल दूरी और कुल समय ज्ञात करें
पूर्ण यात्रा के कुल मान ज्ञात करने के लिए व्यक्तिगत दूरियों और समयावधियों को जोड़ें।
Total Distance=100 km,Total Time=2+1=3 h
औसत चाल की गणना करें
अंतिम औसत चाल मान प्राप्त करने के लिए कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें।
vavg=3100=33.33 km/h
A सही है क्योंकि औसत चाल कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करने पर प्राप्त होती है, जिससे 100/3=33.33 किमी/घंटा प्राप्त होता है।
सापेक्ष गति और औसत चाल से जुड़े प्रश्न अक्सर रेलवे और एप्टीट्यूड परीक्षाओं में आते हैं, जिनमें समान दूरी बनाम समान समय के परिदृश्यों की तुरंत पहचान करने की आवश्यकता होती है।
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