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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक व्यक्ति ने अपनी आय का 40% हिस्सा घरेलू खर्चों की देखभाल के लिए अपनी पत्नी को दिया। उसने शेष राशि का 20% अपने दो बेटों और एक बेटी में से प्रत्येक को दिया। अब बची हुई राशि का एक-तिहाई हिस्सा विविध मदों पर खर्च किया गया और शेष ₹14,400 बैंक में जमा किए गए। उसकी आय ज्ञात कीजिए।
₹90,000
₹96,000
₹1,10,000
₹1,00,000
₹90,000
₹14,400 से पीछे की ओर चलें। चूंकि 1/3 हिस्सा विविध मदों पर खर्च किया गया, इसलिए 2/3 शेष बचा, अतः विविध खर्च से पहले की राशि 14,400×3/2=21,600 थी। फिर प्रतिशत के आधार पर गणना करें।
पत्नी को दिया गया प्रारंभिक आय हिस्सा: 40%। 3 बच्चों में से प्रत्येक को दिया गया शेष हिस्सा: 20%। विविध व्यय के बाद बची हुई शेष राशि: ₹14,400।
X×(1−r1)×(1−r2)×(1−r3)=Remaining Amount
₹14,400 से पीछे की ओर चलें। चूंकि 1/3 हिस्सा विविध मदों पर खर्च किया गया, इसलिए 2/3 शेष बचा, अतः विविध खर्च से पहले की राशि 14,400×3/2=21,600 थी। फिर प्रतिशत के आधार पर गणना करें।
छात्र अक्सर शेष राशि पर क्रमिक रूप से लागू करने के बजाय प्रतिशत (40% + 20% + 20% + 20%) को जोड़ देते हैं।
पारिवारिक खर्चों के बाद शेष राशि की गणना करें
अपनी पत्नी को 40% देने के बाद, 60% शेष रहता है। इसमें से, वह 3 बच्चों में से प्रत्येक को 20% देता है (शेष का कुल 60%)। इस प्रकार, शेष का 40% बचा है: 0.60×(1−0.60)=0.60×0.40=0.24 कुल आय का।
0.60×0.40=0.24
विविध व्यय का हिसाब करें
एक-तिहाई हिस्सा विविध मदों पर खर्च किया गया, जिसका अर्थ है कि वर्तमान शेष का दो-तिहाई हिस्सा बचा है: 0.24×32=0.16 कुल आय का।
0.24×32=0.16
कुल आय के लिए हल करें
अंतिम राशि आय का 16% है, जो ₹14,400 के बराबर है: 0.16×X=14,400। इसलिए, X=0.1614400=90,000।
X=0.1614400=90,000
A सही है क्योंकि कटौती के अनुक्रम की गणना करने पर पता चलता है कि कुल आय का 16% ₹14,400 है, जिससे आय ₹90,000 प्राप्त होती है।
यह 'क्रमिक प्रतिशत' (Successive Percentage) मॉडल 'क्रमिक छूट' (Successive Discount) या 'जनसंख्या वृद्धि' (Population Growth) की समस्याओं के समान है, जहाँ आप प्रत्येक चरण में वृद्धि/ह्रास कारक से गुणा करते हैं।
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