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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक व्यक्ति 5m उत्तर की ओर चलता है, पूर्व की ओर मुड़ता है और 12m चलता है। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर है?
13m
17m
7m
15m
13m
पाइथागोरस त्रिक 5-12-13 को पहचानें, जो उत्तर और पूर्व दिशा की गति द्वारा बनाए गए समकोण त्रिभुज का कर्ण (hypotenuse) है।
पाइथागोरस त्रिक 5-12-13 को पहचानें, जो उत्तर और पूर्व दिशा की गति द्वारा बनाए गए समकोण त्रिभुज का कर्ण (hypotenuse) है।
गति की कल्पना करें
व्यक्ति 5m उत्तर (ऊर्ध्वाधर विस्थापन) और फिर 12m पूर्व (क्षैतिज विस्थापन) की ओर चलता है, जिससे एक समकोण त्रिभुज बनता है जहाँ शुरुआती बिंदु से वर्तमान स्थिति की दूरी कर्ण है।
पाइथागोरस प्रमेय लागू करें
प्रमेय के अनुसार, कर्ण का वर्ग = आधार का वर्ग + ऊँचाई का वर्ग। अतः, दूरी = sqrt(5 का वर्ग + 12 का वर्ग) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169)।
परिणाम की गणना करें
169 का वर्गमूल 13 है। इसलिए, शुरुआती बिंदु से सीधी दूरी 13 मीटर है।
B: 17m दूरियों का योग (5+12) है न कि विस्थापन; C: 7m दूरियों का अंतर (12-5) है; D: 15m एक सामान्य भ्रमित करने वाला विकल्प है जो पाइथागोरस ज्यामिति का पालन नहीं करता है।
A सही है क्योंकि विस्थापन 5m और 12m भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज का कर्ण बनाता है, जो 13m के बराबर है।
दूरी-आधारित दिशा प्रश्नों को बिना गणना के तुरंत हल करने के लिए हमेशा सामान्य पाइथागोरस त्रिक जैसे 3-4-5, 5-12-13, और 8-15-17 को याद रखें।
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