विद्युत-यांत्रिक ऊर्जा परिवर्तन (electromechanical energy conversion) की एक भौतिक प्रणाली में एक स्थिर भाग होत

Question

विद्युत-यांत्रिक ऊर्जा परिवर्तन (electromechanical energy conversion) की एक भौतिक प्रणाली में एक स्थिर भाग होता है जो विद्युत ऊर्जा इनपुट के साथ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है, और एक गतिमान भाग होता है जो यांत्रिक ऊर्जा आउटपुट देता है। यदि गतिमान भाग को स्थिर (fixed) रखा जाए, तो संपूर्ण विद्युत ऊर्जा इनपुट _______ होगी।

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A: चुंबकीय क्षेत्र में संचित

Explanation & Concepts:
एक विद्युत-यांत्रिक ऊर्जा परिवर्तन प्रणाली में, कुल विद्युत ऊर्जा इनपुट यांत्रिक आउटपुट, संचित क्षेत्र ऊर्जा और ऊर्जा हानियों (losses) में परिवर्तित होती है। जब गतिमान भाग को स्थिर रखा जाता है, तो यांत्रिक आउटपुट शून्य होता है क्योंकि अवकलज यांत्रिक कार्य (differential mechanical work) $dW_{	ext{mech}} = F_{	ext{fld}} \cdot dx = 0$ होता है (चूंकि $dx = 0$ है)। हानियों को नगण्य मानते हुए, स्थिर वाइंडिंग को आपूर्ति की गई सभी विद्युत ऊर्जा चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा के रूप में संचित हो जाती है।

Working Principle: चुंबकीय क्षेत्र प्रणाली के लिए ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, $dW_{	ext{elec}} = dW_{	ext{fld}} + dW_{	ext{mech}}$ होता है। रोटर/गतिमान भाग को स्थिर रखने पर $dx = 0$ हो जाता है, जिससे $dW_{	ext{mech}} = 0$ हो जाता है। परिणामस्वरूप, $dW_{	ext{elec}} = dW_{	ext{fld}}$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है कि संपूर्ण इनपुट विद्युत ऊर्जा चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा को बदलने और संचित करने में जाती है।

Key Formulas: $dW_{	ext{elec}} = dW_{	ext{fld}} + dW_{	ext{mech}}$ — ऊर्जा संतुलन समीकरण (हानिरहित प्रणाली); $dW_{	ext{mech}} = F_{	ext{fld}} \cdot dx$ — अवकलज यांत्रिक कार्य; $W_{	ext{fld}} = \int i \, d\lambda = \frac{1}{2} L i^2$ — एक रैखिक प्रणाली में संचित चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा

Key Points: चुंबकीय क्षेत्र विद्युत चुम्बकीय उपकरणों में विद्युत और यांत्रिक डोमेन के बीच युग्मन माध्यम (coupling medium) के रूप में कार्य करता है।; यदि यांत्रिक विस्थापन $dx = 0$ है, तो प्रणाली द्वारा या उस पर कोई यांत्रिक कार्य नहीं किया जाता है ($dW_{	ext{mech}} = 0$)।; प्रेरकीय उपकरणों (जैसे कॉइल और ट्रांसफार्मर) में, इनपुट विद्युत शक्ति सीधे संचित चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा $W_{	ext{fld}}$ में परिवर्तित हो जाती है।

Additional Info: मानक प्रेरकीय (inductive) चुंबकीय परिपथ मुख्य रूप से चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा संचित करते हैं, जबकि इलेक्ट्रोस्टैटिक/कैपेसिटिव प्रणालियां विद्युत क्षेत्र में ऊर्जा संचित करती हैं।. विकल्प B गलत है क्योंकि चुंबकीय युग्मन उपकरण चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा का उपयोग करते हैं, न कि इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र ऊर्जा का।. विकल्प C गलत है क्योंकि विशुद्ध रूप से प्रेरकीय विद्युत चुम्बकीय प्रणालियों के लिए ऊर्जा विद्युत क्षेत्रों में विभाजित नहीं होती है।. विकल्प D गलत है क्योंकि विद्युत ऊर्जा तब तक प्रणाली में प्रवाहित होती रहती है जब तक कि चुंबकीय क्षेत्र स्थिर-अवस्था संतृप्ति (steady-state saturation) तक नहीं पहुंच जाता।

Answer: A सही है — चूंकि गतिमान भाग स्थिर है, इसलिए यांत्रिक कार्य आउटपुट शून्य है, जिससे सभी शुद्ध इनपुट विद्युत ऊर्जा चुंबकीय क्षेत्र में संचित हो जाती है।

Exam Tip: हमेशा ऊर्जा युग्मन माध्यम (चुंबकीय बनाम विद्युत क्षेत्र) की पहचान करें और जांचें कि क्या विस्थापन $dx = 0$ है या फ्लक्स $\lambda$ स्थिर है ताकि यांत्रिक कार्य या क्षेत्र परिवर्तन पदों को जल्दी से समाप्त किया जा सके।

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Option B: विद्युत क्षेत्र में संचित

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Option C: चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों के बीच समान रूप से विभाजित

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Option D: शून्य

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