एक टोराइड (toroid) के लिए आपूर्ति प्रणाली (supply system) से ऊर्जा निकालने हेतु, चुंबकीय क्षेत्र का फ्लक्स संय

Question

एक टोराइड (toroid) के लिए आपूर्ति प्रणाली (supply system) से ऊर्जा निकालने हेतु, चुंबकीय क्षेत्र का फ्लक्स संयोजन (flux linkage) ________ होना चाहिए।

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B: परिवर्तित या बदलने वाला (changing or varying)

Explanation & Concepts:
विद्युत चुंबकीय प्रेरण के फैराडे के नियम (Faraday's Law of Electromagnetic Induction) के अनुसार, किसी परिपथ में विद्युत वाहक बल (e.m.f.) केवल तभी प्रेरित होता है जब समय के साथ चुंबकीय फ्लक्स संयोजन में परिवर्तन होता है। एक टोराइड या किसी भी प्रेरक प्रणाली के लिए विद्युत आपूर्ति से लगातार ऊर्जा का आदान-प्रदान या निष्कर्षण करने के लिए, फ्लक्स संयोजन परिवर्तित या बदलने वाला ($d\lambda/dt 
eq 0$) होना चाहिए।

Working Principle: जब टोराइडल वाइंडिंग के माध्यम से एक प्रत्यावर्ती या समय के साथ बदलने वाली धारा प्रवाहित होती है, तो यह कोर के अंदर समय-परिवर्ती चुंबकीय फ्लक्स $\Phi(t)$ उत्पन्न करती है। फैराडे के नियम द्वारा, प्रेरित वोल्टेज $e = -\frac{d\lambda}{dt} = -N \frac{d\Phi}{dt}$ होता है। विद्युत शक्ति स्थानांतरण $p(t) = e(t) \cdot i(t)$ लगातार केवल तभी होता है जब फ्लक्स संयोजन बदलता है, जिससे चुंबकीय ऊर्जा को आपूर्ति प्रणाली से अवशोषित या वापस किया जा सके।

Key Formulas: $e = -\frac{d\lambda}{dt} = -N \frac{d\Phi}{dt}$ — प्रेरित e.m.f. के लिए विद्युत चुंबकीय प्रेरण का फैराडे का नियम; $W_f = \int i \, d\lambda$ — फ्लक्स संयोजन के संदर्भ में संचित/निष्कासित चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा; $p(t) = e(t) \cdot i(t) = i(t) \frac{d\lambda}{dt}$ — चुंबकीय क्षेत्र द्वारा अवशोषित तात्क्षणिक विद्युत शक्ति

Key Points: एक स्थिर चुंबकीय फ्लक्स ($\,d\lambda/dt = 0\,$) शून्य प्रेरित वोल्टेज देता है, इसलिए आपूर्ति से कोई निरंतर शक्ति/ऊर्जा नहीं निकाली जा सकती है।; समय-परिवर्ती फ्लक्स संयोजन विद्युत आपूर्ति और टोराइड के चुंबकीय क्षेत्र के बीच निरंतर ऊर्जा विनिमय की अनुमति देता है।; स्थैतिक चुंबकीय क्षेत्रों के लिए, शुरुआती ऊर्जाकरण के दौरान ऊर्जा संचित होती है, लेकिन एक बार स्थिर अवस्था (steady state) प्राप्त होने के बाद शून्य शुद्ध निरंतर ऊर्जा स्थानांतरण होता है।

Advantages: AC उत्तेजन (excitation) में कुशल इलेक्ट्रोमैकेनिकल ऊर्जा स्थानांतरण।; टोराइडल आकार न्यूनतम फ्लक्स रिसाव (flux leakage) के साथ उच्च चुंबकीय दक्षता प्रदान करता है।

Disadvantages: शुद्ध DC स्थिर-अवस्था (steady-state) स्रोत से शक्ति को लगातार अवशोषित या परिवर्तित नहीं कर सकता है।; बदलते फ्लक्स संयोजन के कारण हिस्टैरिसीस (hysteresis) और भंवर धारा (eddy current) की हानियां होती हैं।

Applications: टोराइडल ट्रांसफार्मर और प्रेरक (Toroidal Transformers and Inductors); इलेक्ट्रोमैकेनिकल एक्ट्यूएटर्स और ऊर्जा परिवर्तक (Electromechanical Actuators and Energy Converters)

Additional Info: विकल्प A (शून्य) गलत है क्योंकि शून्य फ्लक्स संयोजन का अर्थ है कोई चुंबकीय क्षेत्र नहीं और कोई संचित या स्थानांतरित ऊर्जा नहीं।. विकल्प C (नियत) गलत है क्योंकि नियत फ्लक्स संयोजन के परिणाम स्वरूप शून्य प्रेरित e.m.f. ($e = d\lambda/dt = 0$) होता है, इसलिए आपूर्ति से कोई निरंतर शक्ति नहीं ली जाती है।. विकल्प D गलत है क्योंकि केवल एक परिवर्तित फ्लक्स संयोजन ही निरंतर ऊर्जा निष्कर्षण के लिए फैराडे के नियम को संतुष्ट करता है।

Answer: B सही है — विद्युत आपूर्ति से निरंतर ऊर्जा निष्कर्षण के लिए प्रेरित विद्युत वाहक बल ($e = d\lambda/dt 
eq 0$) उत्पन्न करने हेतु समय-परिवर्ती फ्लक्स संयोजन की आवश्यकता होती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि स्थैतिक या गतिशील चुंबकीय परिपथों में, शक्ति स्थानांतरण के लिए $e 
eq 0$ की आवश्यकता होती है, जो स्वाभाविक रूप से समय-परिवर्ती फ्लक्स संयोजन ($d\lambda/dt$) की मांग करता है।

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Option A: शून्य (zero)

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Option C: नियत (constant)

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Option D: इनमें से कोई भी (any of the mentioned)

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