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एक मात्रा पहले 20% कम की जाती है और फिर 10% कम की जाती है। कुल प्रतिशत कमी क्या है?
25%
28%
30%
32%
28%
मान लें कि प्रारंभिक मान 100 है। इसे 20% कम करने पर 80 प्राप्त होता है, फिर 80 को 10% (जो 8 है) कम करने पर 72 प्राप्त होता है। 100 से अंतर 28% है।
एक मात्रा में 20% की क्रमिक कमी और उसके बाद 10% की कमी होती है।
Net Change=−a−b+100a×b
मान लें कि प्रारंभिक मान 100 है। इसे 20% कम करने पर 80 प्राप्त होता है, फिर 80 को 10% (जो 8 है) कम करने पर 72 प्राप्त होता है। 100 से अंतर 28% है।
अधिकांश छात्र प्रतिशत को रैखिक रूप से जोड़ते हैं (20% + 10% = 30%) और विकल्प C चुनते हैं, इस तथ्य को अनदेखा करते हुए कि दूसरी कमी घटे हुए आधार पर लागू होती है।
सूत्र को परिभाषित करें
a% और b% के क्रमिक परिवर्तनों के लिए कुल प्रतिशत परिवर्तन की गणना करने के लिए, शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन के सूत्र का उपयोग करें।
Net Change=−a−b+100a×b
मानों को प्रतिस्थापित करें
यहाँ, दोनों परिवर्तन कमी हैं, इसलिए a=20 और b=10। इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:
Net Change=−20−10+10020×10
परिणाम की गणना करें
अंकगणित करने पर: −30+100200=−30+2=−28। ऋणात्मक चिह्न कमी को दर्शाता है।
Net Change=−28%
B सही है क्योंकि 20% की कमी और 10% की कमी के क्रमिक अनुप्रयोग से कुल 28% की कमी होती है।
यह अवधारणा लाभ और हानि में क्रमिक छूट या दो समय अवधि में चक्रवृद्धि ब्याज के समान है।