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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक कॉलेज में, कक्षा X में 40 छात्र हैं और कक्षा Y में 60 छात्र हैं। यदि कक्षा X में छात्रों की संख्या पहले वर्ष में 10% और दूसरे वर्ष में 20% बढ़ जाती है, और कक्षा Y में छात्रों की संख्या दो वर्षों में कुल 15% बढ़ जाती है, तो कॉलेज में छात्रों की कुल संख्या में कुल प्रतिशत वृद्धि क्या है? (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांक)
16.20%
17.40%
18.50%
19.10%
16.20%
कक्षा X के लिए क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन सूत्र A+B+100AB का उपयोग करें, जो 10+20+10010×20=32% है, फिर भारित औसत लें: 10040×32+60×15।
कक्षा X में 40 छात्र हैं जिनमें 10% और 20% की क्रमिक वृद्धि होती है। कक्षा Y में 60 छात्र हैं जिनमें कुल 15% की वृद्धि होती है। कुल प्रारंभिक छात्र = 100।
Overall Increase=Total Students(Increase in X+Increase in Y)×100%
कक्षा X के लिए क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन सूत्र A+B+100AB का उपयोग करें, जो 10+20+10010×20=32% है, फिर भारित औसत लें: 10040×32+60×15।
छात्र अक्सर पहले कक्षा X पर चक्रवृद्धि वृद्धि लागू करने के बजाय सीधे प्रतिशत को जोड़ देते हैं (10+20+15=45 को 3 से विभाजित करना)।
कक्षा X में कुल वृद्धि की गणना करें
चूंकि कक्षा X में 10% और 20% की क्रमिक वृद्धि होती है, इसलिए कुल प्रतिशत वृद्धि की गणना x+y+100xy सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
10+20+10010×20=32%
दोनों कक्षाओं के लिए निरपेक्ष वृद्धि की गणना करें
X में नए छात्रों की संख्या 40×32%=12.8 है। Y में नए छात्रों की संख्या 60×15%=9 है।
Total new students=12.8+9=21.8
कुल प्रतिशत वृद्धि की गणना करें
कुल प्रारंभिक छात्र 40+60=100 थे। कुल प्रतिशत वृद्धि, कुल वृद्धि को कुल प्रारंभिक छात्रों से विभाजित करके प्राप्त की जाती है।
10021.8×100=16.20%
A सही है क्योंकि प्रतिशत वृद्धि का भारित औसत (40×32%+60×15%)/100 परिणाम स्वरूप 16.20% की कुल वृद्धि देता है।
इस भारित औसत तर्क का उपयोग अक्सर मिश्रण और एलीगेशन समस्याओं में किया जाता है जहाँ आप विभिन्न समूह आकारों में सांद्रता या प्रतिशत परिवर्तनों को संतुलित करते हैं।