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प्रकाश की एक किरण हवा से 1.5 के अपवर्तनांक वाले कांच के स्लैब में प्रवेश करती है। यदि आपतन कोण 45 डिग्री है, तो अपवर्तन कोण की ज्या (sine) क्या है?
0.47
0.52
0.61
0.75
0.47
अपवर्तन कोण की ज्या निर्धारित करने के लिए, हम स्नेल के नियम का उपयोग करते हैं, जो अपवर्तनांक और आपतन व अपवर्तन कोणों की ज्याओं के बीच संबंध स्थापित करता है। दिए गए मान n1=1.0 (वायु), n2=1.5 (कांच), और i=45° हैं, हम sin(r)=1.5sin(45°) की गणना करते हैं।
अपवर्तन कोण की ज्या निर्धारित करने के लिए, हम स्नेल के नियम का उपयोग करते हैं, जो अपवर्तनांक और आपतन व अपवर्तन कोणों की ज्याओं के बीच संबंध स्थापित करता है। दिए गए मान n1=1.0 (वायु), n2=1.5 (कांच), और i=45° हैं, हम sin(r)=1.5sin(45°) की गणना करते हैं।
एक ऐसी कार के बारे में सोचें जो किसी कोण पर चिकने फुटपाथ से कीचड़ भरे मैदान में जा रही हो; जो पहिया पहले कीचड़ से टकराता है उसकी गति धीमी हो जाती है, जिससे कार सीमा की अभिलंब रेखा की ओर मुड़ जाती है।
n1sin(i)=n2sin(r) — स्नेल का नियम
sin(45°)≈0.707 — त्रिकोणमितीय स्थिरांक
स्नेल का नियम बताता है कि आपतन कोण की ज्या और अपवर्तन कोण की ज्या का अनुपात स्थिर होता है, जो दोनों माध्यमों के अपवर्तनांक के अनुपात के बराबर होता है। जब प्रकाश वायु जैसे विरल माध्यम से कांच जैसे प्रकाशिक सघन माध्यम में प्रवेश करता है, तो यह अभिलंब की ओर झुक जाता है, जिसके परिणामस्वरूप अपवर्तन कोण छोटा हो जाता है।
जब प्रकाश विरल माध्यम से सघन माध्यम में जाता है तो वह अभिलंब की ओर झुक जाता है।
अपवर्तनांक एक इकाई रहित अनुपात है जो निर्वात में प्रकाश की गति और सामग्री में प्रकाश की गति की तुलना करता है।
चूंकि कांच का अपवर्तनांक हवा से अधिक है, इसलिए अपवर्तन कोण का मान आपतन कोण से कम होना चाहिए।
कैमरों और चश्मों के लेंस का डिज़ाइन
फाइबर ऑप्टिक संचार प्रणाली
गणना: sin(r)=1.50.707≈0.471।
विकल्प B (0.52), C (0.61), और D (0.75) स्नेल के नियम के अनुप्रयोग के आधार पर गणितीय रूप से गलत हैं।
A सही है — अपवर्तन कोण की ज्या की गणना स्नेल के नियम से प्राप्त सूत्र का उपयोग करके 0.47 के रूप में की जाती है।
हमेशा याद रखें कि sin(45°)=21≈0.707 होता है; यह भौतिकी की समस्याओं में कोणों से संबंधित एक अक्सर उपयोग किया जाने वाला स्थिरांक है।