एक आयताकार वोल्टेज तरंग को हानि-रहित ओवरहेड लाइन पर आरोपित किया जाता है, जिसका सुदूर छोर शॉर्ट-सर्किट है। इस ल

Question

एक आयताकार वोल्टेज तरंग को हानि-रहित ओवरहेड लाइन पर आरोपित किया जाता है, जिसका सुदूर छोर शॉर्ट-सर्किट है। इस लाइन के अंत में पहुँचने पर

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A: धारा तरंग धनात्मक चिह्न के साथ परावर्तित होती है, लेकिन वोल्टेज तरंग ऋणात्मक चिह्न के साथ

Explanation & Concepts:
जब एक वोल्टेज तरंग हानि-रहित ओवरहेड लाइन के शॉर्ट-सर्किट वाले छोर पर पहुँचती है, तो वोल्टेज परावर्तन गुणांक -1 होता है, जिससे कुल वोल्टेज शून्य हो जाता है। इसके विपरीत, धारा परावर्तन गुणांक +1 होता है, जिससे परावर्तित धारा तरंग आपतित तरंग में जुड़ जाती है, जिससे धारा दोगुनी हो जाती है।

Working Principle: वोल्टेज ($\beta_v$) और धारा ($\beta_i$) के लिए परावर्तन गुणांक लोड प्रतिबाधा ($Z_L$) और सर्ज प्रतिबाधा ($Z_0$) द्वारा परिभाषित होते हैं। शॉर्ट सर्किट के लिए, $Z_L = 0$। $\beta_v = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$ का उपयोग करने पर, हमें $\beta_v = -1$ प्राप्त होता है। $\beta_i = \frac{Z_0 - Z_L}{Z_0 + Z_L}$ का उपयोग करने पर, हमें $\beta_i = +1$ प्राप्त होता है।

Key Formulas: $\beta_v = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$ — वोल्टेज परावर्तन गुणांक; $\beta_i = \frac{Z_0 - Z_L}{Z_0 + Z_L}$ — धारा परावर्तन गुणांक

Key Points: शॉर्ट-सर्किट लाइन के लिए, $Z_L = 0$ जिसके परिणामस्वरूप $\beta_v = -1$ और $\beta_i = +1$ होता है।; परावर्तित वोल्टेज तरंग शून्य वोल्टेज बनाए रखने के लिए शॉर्ट-सर्किट बिंदु पर आपतित तरंग को रद्द कर देती है।; परावर्तित धारा तरंग आपतित तरंग को सुदृढ़ करती है, जिससे शॉर्ट सर्किट बिंदु पर धारा दोगुनी हो जाती है।

Advantages: लाइन-टू-ग्राउंड फॉल्ट के दौरान क्षणिक धारा स्पाइक्स की गणना करने के लिए उपयोगी।; सुरक्षा रिले आवश्यकताओं को समझने के लिए आवश्यक।

Disadvantages: उच्च धारा का दोगुना होना कंडक्टरों को यांत्रिक क्षति पहुँचा सकता है।; यदि टर्मिनेशन ओपन-सर्किट होता तो ओवर-वोल्टेज की चिंताएँ बनी रहतीं।

Applications: ट्रांसमिशन लाइनों के लिए सुरक्षा प्रणाली समन्वय।; पावर नेटवर्क में फॉल्ट ट्रांजिएंट्स का विश्लेषण।

Additional Info: हानि-रहित लाइनें $R=0$ और $G=0$ मानती हैं।. विकल्प B गलत है क्योंकि यह परावर्तन गुणांकों के चिह्नों को आपस में बदल देता है।

Answer: A सही है — शॉर्ट सर्किट पर वोल्टेज परावर्तन गुणांक -1 होता है और धारा परावर्तन गुणांक +1 होता है।

Exam Tip: याद रखें: वोल्टेज प्रतिबाधा बेमेल की ध्रुवीयता का अनुसरण करता है, जबकि धारा शॉर्ट सर्किट ($Z_L=0$) बनाम ओपन सर्किट ($Z_L=\infty$) के लिए विपरीत तर्क का पालन करती है।

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Option B: धारा तरंग ऋणात्मक चिह्न के साथ परावर्तित होती है, लेकिन वोल्टेज तरंग धनात्मक चिह्न के साथ

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Option C: धारा और वोल्टेज दोनों तरंगें धनात्मक चिह्न के साथ परावर्तित होती हैं

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Option D: धारा और वोल्टेज दोनों तरंगें ऋणात्मक चिह्न के साथ परावर्तित होती हैं

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