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एक दुकानदार ने 50 आम ₹10 प्रत्येक की दर से खरीदे हैं। वह 30 आम 20% के लाभ पर और शेष 20 आम 10% की हानि पर बेचता है। उसका कुल लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?
8% लाभ
2% हानि
4% लाभ
6% हानि
8% लाभ
प्रतिशतों के भारित औसत (weighted average) का उपयोग करें: 50(30×20%)+(20×−10%)=50600−200=50400=8%.
कुल आम = 50, प्रति आम लागत मूल्य = ₹10। 30 आमों को 20% लाभ पर और 20 आमों को 10% हानि पर बेचा गया।
Overall Profit/Loss=Total CP(Profit1+Profit2)×100
प्रतिशतों के भारित औसत (weighted average) का उपयोग करें: 50(30×20%)+(20×−10%)=50600−200=50400=8%.
छात्र अक्सर 30 पर लाभ और 20 पर हानि की अलग-अलग गणना करते हैं और कुल मात्रा (50) के बजाय व्यक्तिगत मात्राओं (30 या 20) से विभाजित कर देते हैं।
कुल लागत मूल्य की गणना करें
आमों की कुल संख्या 50 है और प्रत्येक का लागत मूल्य ₹10 है।
Total CP=50×10=500
पहले बैच से लाभ की गणना करें
30 आमों को 20% लाभ पर बेचा जाता है। 30 आमों का CP 300 है।
Profit1=300×0.20=60
दूसरे बैच से हानि की गणना करें
शेष 20 आमों को 10% हानि पर बेचा जाता है। 20 आमों का CP 200 है।
Loss2=200×0.10=20
शुद्ध लाभ और प्रतिशत की गणना करें
शुद्ध लाभ, लाभ और हानि के बीच का अंतर है। अंतिम प्रतिशत के लिए कुल CP से विभाजित करें।
Overall Profit=60−20=40;Profit %=50040×100=8%
A सही है क्योंकि ₹500 की कुल लागत पर ₹40 का शुद्ध लाभ 8% का कुल लाभ देता है।
भारित औसत की यह अवधारणा सांख्यिकी में संयुक्त माध्य और मिश्रण (Mixtures and Alligations) में अंतिम सांद्रता की गणना के समान है।
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