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MathematicsProfit and Loss

विनीत ₹5,400 में एक जूसर खरीदता है। वह अपने ग्राहक को अंकित मूल्य पर 10% की छूट देने के बाद 20% का लाभ कमाना चाहता है। इस उद्देश्य के लिए अंकित मूल्य (₹ में) कितना होना चाहिए?

7150

7200

7050

7100

Correct Answer

⚙️ TE • Technical सीधा सूत्रMathematicsProfit and Loss

7150

Quick Summary:

संबंध MP/CP = (100+Profit%) / (100-Discount%) का उपयोग करें। यहाँ, MP/5400 = 120/90 = 4/3। अतः, MP = 5400 * (4/3) = 1800 * 4 = 7200, तर्क की पुष्टि: 5400 * 1.2 = 6480 (विक्रय मूल्य), MP = 6480 / 0.9 = 7200.

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📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

लागत मूल्य (CP) = ₹5,400, वांछित लाभ = 20%, चिह्नित मूल्य (MP) पर छूट का प्रतिशत = 10%.

🔢 Formula Used

MP=CP×(1+Profit%)(1−Discount%)=CP×1.20.9MP = \frac{CP \times (1 + \text{Profit}\%)}{(1 - \text{Discount}\%)} = \frac{CP \times 1.2}{0.9}MP=(1−Discount%)CP×(1+Profit%)​=0.9CP×1.2​

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

विद्यार्थी अक्सर छूट को सीधे लागत मूल्य पर लागू कर देते हैं या लाभ की गणना लागत मूल्य के बजाय चिह्नित मूल्य पर कर देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

विक्रय मूल्य (SP) की गणना करें

₹5,400 के लागत मूल्य पर 20% लाभ कमाने के लिए, SP होना चाहिए: $SP = CP \times (1 + 0.20)$ ।

SP=5400×1.2=6480SP = 5400 \times 1.2 = 6480SP=5400×1.2=6480

SP का चिह्नित मूल्य (MP) से संबंध

विक्रय मूल्य का निर्धारण चिह्नित मूल्य पर 10% की छूट के बाद किया जाता है: $SP = MP \times (1 - 0.10)$ ।

6480=MP×0.96480 = MP \times 0.96480=MP×0.9

चिह्नित मूल्य (MP) के लिए हल करें

MP ज्ञात करने के लिए SP को 0.9 से विभाजित करें: $MP = 6480 / 0.9 = 64800 / 9$ ।

MP=7200MP = 7200MP=7200

विकल्पों के साथ सत्यापन

परिकलित मान 7200 है। ध्यान दें: यदि आधिकारिक कुंजी A (7150) बताती है, तो यह दी गई संख्याओं के गणितीय परिणाम का विरोधाभास करती है। मानक अंकगणित के आधार पर: $5400 \times 1.2 / 0.9 = 7200$ ।

MP=7200MP = 7200MP=7200

✅

B सही है क्योंकि ₹5,400 पर 20% लाभ की गणना करने पर SP ₹6,480 प्राप्त होता है, जो 10% छूट के बाद ₹7,200 के चिह्नित मूल्य की आवश्यकता रखता है।

Core Concepts Used

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लाभ और हानि चिह्नित मूल्य और छूट विक्रय मूल्य निर्धारण

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा 'छूट और कमीशन' अध्यायों में मौलिक है; हमेशा याद रखें कि लाभ लागत मूल्य के सापेक्ष होता है, जबकि छूट चिह्नित मूल्य के सापेक्ष होती है।

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