एक दुकानदार एक मोबाइल फोन पर उसके क्रय मूल्य से 40% अधिक मूल्य... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsProfit, Loss and Discount

एक दुकानदार एक मोबाइल फोन पर उसके क्रय मूल्य से 40% अधिक मूल्य अंकित करता है। फिर वह अंकित मूल्य पर 10% और 5% की दो क्रमागत छूट प्रदान करता है। क्रय मूल्य पर उसके द्वारा अर्जित लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

23%

22.3%

19.7%

21%

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अनुपात विधिMathematicsProfit, Loss and Discount

23%

Quick Summary:

मान लीजिए $CP = 100$ है। तब $MP = 140$ होगा। $SP = 140 \times 0.90 \times 0.95 = 140 \times 0.855 = 119.7$ होगा। लाभ $119.7 - 100 = 19.7\%$ है।

📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

अंकित मूल्य, लागत मूल्य (CP) से 40% अधिक है। अंकित मूल्य (MP) पर 10% और 5% की दो क्रमिक छूट दी जाती है।

🔢 Formula Used

Profit%=(SP−CPCP)×100\text{Profit} \% = \left( \frac{SP - CP}{CP} \right) \times 100Profit%=(CPSP−CP​)×100

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

मान लीजिए $CP = 100$ है। तब $MP = 140$ होगा। $SP = 140 \times 0.90 \times 0.95 = 140 \times 0.855 = 119.7$ होगा। लाभ $119.7 - 100 = 19.7\%$ है।

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

प्रतिशतों को सीधे जोड़ना ( $10\% + 5\% = 15\%$ ) या अंकित मूल्य प्रतिशत से छूट को सीधे घटाना ( $40\% - 15\% = 25\%$ ) गलत है क्योंकि छूट हमेशा गुणात्मक (multiplicative) होती है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

लागत मूल्य और अंकित मूल्य निर्धारित करें

मान लीजिए कि मोबाइल फोन का लागत मूल्य (CP) $100$ है। चूँकि दुकानदार इसे लागत मूल्य से 40% अधिक अंकित करता है, इसलिए अंकित मूल्य (MP) $100 + 40 = 140$ हो जाता है।

CP=100,MP=140CP = 100, MP = 140CP=100,MP=140

क्रमिक छूट के बाद विक्रय मूल्य की गणना करें

अंकित मूल्य पर 10% की पहली छूट और 5% की दूसरी छूट लागू करें। अंतिम विक्रय मूल्य (SP) $140 \times (1 - 0.10) \times (1 - 0.05) = 140 \times 0.90 \times 0.95$ है।

SP=140×0.9×0.95=119.7SP = 140 \times 0.9 \times 0.95 = 119.7SP=140×0.9×0.95=119.7

लाभ प्रतिशत की गणना करें

लाभ, विक्रय मूल्य और लागत मूल्य के बीच का अंतर है। लाभ = $119.7 - 100 = 19.7$ । चूँकि CP $100$ है, इसलिए लाभ प्रतिशत $19.7\%$ है।

Profit%=119.7−100100×100=19.7%\text{Profit} \% = \frac{119.7 - 100}{100} \times 100 = 19.7\%Profit%=100119.7−100​×100=19.7%

✅

C सही है क्योंकि अंतिम विक्रय मूल्य $119.7$ है, जबकि लागत मूल्य $100$ है, जिसके परिणामस्वरूप $19.7\%$ का लाभ होता है।

Core Concepts Used

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क्रमिक छूट अंकित मूल्य की गणना लाभ और हानि प्रतिशत

💡 EXAM TIP

क्रमिक छूट की गणना प्रभावी छूट सूत्र $D_{eff} = d_1 + d_2 - \frac{d_1 \times d_2}{100}$ का उपयोग करके की जा सकती है, यहाँ $10 + 5 - 0.5 = 14.5\%$ है। फिर इस कटौती को अंकित मूल्य पर लागू करें।

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