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MathematicsProfit, Loss and Discount

शुभ एक वस्तु पर उसके क्रय मूल्य से 40% अधिक अंकित करता है। वह अंकित मूल्य पर d% की एकल छूट देता है और फिर भी क्रय मूल्य पर 10% का लाभ अर्जित करता है। छूट d% ज्ञात कीजिए।

22%

$21\frac{2}{7}\%$

$21\frac{3}{7}\%$

23%

Correct Answer

⚙️ TE • Technical सीधा सूत्रMathematicsProfit, Loss and Discount

22%

Quick Summary:

सूत्र का उपयोग करें: $(100 + \text{Markup}) \times (100 - d) = (100 + \text{Profit}) \times 100$ । 140 और 110 के साथ, हमें $140(100-d) = 11000$ प्राप्त होता है। $140-1.4d = 110$ को हल करने पर सीधा $d = 30/1.4 = 21\frac{3}{7}$ मिलता है। पुनर्मूल्यांकन: $140(1-d/100) = 110 \implies 1-d/100 = 110/140 = 11/14 \implies d/100 = 3/14 \implies d = 300/14 = 150/7 = 21\frac{3}{7}$ ।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 40% अधिक है (मार्कअप = 40%), लाभ = 10%.

🔢 Formula Used

(1+Markup100)×(1−d100)=(1+Profit100)(1 + \frac{\text{Markup}}{100}) \times (1 - \frac{d}{100}) = (1 + \frac{\text{Profit}}{100})(1+100Markup​)×(1−100d​)=(1+100Profit​)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर क्रय मूल्य पर छूट की गलत गणना करते हैं या अनुपातों को गुणा करने के बजाय प्रतिशत को सीधे जोड़ते/घटाते हैं (लाभ और छूट की गुणात्मक प्रकृति को अनदेखा करते हैं)।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

संबंध निर्धारित करें

माना क्रय मूल्य $CP = 100$ है। चूंकि मार्कअप $40\%$ है, इसलिए अंकित मूल्य ( $MP$ ) $100 \times 1.4 = 140$ होगा।

MP=140MP = 140MP=140

विक्रय मूल्य की गणना करें

चूंकि लाभ $10\%$ है, इसलिए विक्रय मूल्य ( $SP$ ) $CP + 10\% \text{ of } CP = 110$ होगा।

SP=110SP = 110SP=110

छूट प्रतिशत ज्ञात करें

छूट, $MP$ और $SP$ के बीच का अंतर है जो $MP$ आधार पर गणना की जाती है। छूट $D = MP - SP = 140 - 110 = 30$ । छूट प्रतिशत $d = (30 / 140) \times 100$ ।

d=30140×100=1507=2137%d = \frac{30}{140} \times 100 = \frac{150}{7} = 21\frac{3}{7}\%d=14030​×100=7150​=2173​%

✅

C सही है क्योंकि परिकलित छूट प्रतिशत $d = 21\frac{3}{7}\%$ विकल्प C से मेल खाता है।

Core Concepts Used

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लाभ और हानि मार्कअप प्रतिशत छूट की गणना

💡 EXAM TIP

बेस-स्विचिंग की यह अवधारणा (CP पर मार्कअप, MP पर छूट) चक्रवृद्धि ब्याज की वृद्धि/ह्रास के पैटर्न के समान है; हमेशा अनुपात कारकों को गुणा करना याद रखें।

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