j 0.8 Ω प्रतिबाधा वाली एक सिंगल-फेज ट्रांसमिशन लाइन 300 V पर 500 A का प्रतिरोधक लोड प्रदान करती है। सेंडिंग-एं

Question

j 0.8 Ω प्रतिबाधा वाली एक सिंगल-फेज ट्रांसमिशन लाइन 300 V पर 500 A का प्रतिरोधक लोड प्रदान करती है। सेंडिंग-एंड पावर फैक्टर है

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D: 0.6 लैगिंग (lagging)

Explanation & Concepts:
Given: लोड वोल्टेज V_L = 300 V, लोड करंट I = 500 A, लाइन प्रतिबाधा Z_L = j0.8 Ω, लोड पावर फैक्टर = 1 (प्रतिरोधक)।

Formula Used: $$V_S = V_L + I 	imes Z_L$$

Steps: संदर्भ स्थापित करना और लोड वोल्टेज निर्धारित करना: चूँकि लोड प्रतिरोधक है, करंट लोड वोल्टेज के साथ फेज में होता है। मान लें कि लोड वोल्टेज संदर्भ है: $V_L = 300 + j0$ V.. सेंडिंग-एंड वोल्टेज की गणना करना: सेंडिंग-एंड वोल्टेज $V_S$, लोड वोल्टेज और लाइन प्रतिबाधा के पार वोल्टेज ड्रॉप का योग है: $V_S = V_L + I \cdot Z_L = 300 + (500 \angle 0^\circ)(j0.8)$.. सेंडिंग-एंड वोल्टेज का फेज कोण ज्ञात करना: $V_S$ को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित करें: $V_S = \sqrt{300^2 + 400^2} \angle 	an^{-1}(\frac{400}{300}) = 500 \angle 53.13^\circ$ V.. पावर फैक्टर निर्धारित करना: सेंडिंग-एंड पावर फैक्टर $\cos(\phi_S) = \cos(53.13^\circ) = 0.6$ है। चूँकि करंट सेंडिंग-एंड वोल्टेज से पीछे रहता है (लैगिंग), इसलिए यह लैगिंग है।

Answer: D सही है क्योंकि सेंडिंग-एंड वोल्टेज, करंट से उस कोण से आगे रहता है जिसका कोसाइन 0.6 है, जिसके परिणामस्वरूप 0.6 लैगिंग पावर फैक्टर प्राप्त होता है।

Exam Tip: ट्रांसमिशन लाइन विश्लेषण में, सेंडिंग-एंड पावर फैक्टर हमेशा लाइन रिएक्टेंस से प्रभावित होता है; एक प्रेरक लाइन लोड के प्रकार की परवाह किए बिना सेंडिंग-एंड पर हमेशा लैगिंग पावर फैक्टर में योगदान करती है।

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Option A: इकाई (Unity)

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Option B: 0.8 लैगिंग (lagging)

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Option C: 0.8 लीडिंग (leading)

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