एक टैकियोमीटर (tacheometer) को A पर स्थापित किया गया है और गज (staff) को B पर लंबवत रखा गया है, जिसमें गज का अ

Question

एक टैकियोमीटर (tacheometer) को A पर स्थापित किया गया है और गज (staff) को B पर लंबवत रखा गया है, जिसमें गज का अंतःखंड (staff intercept) 1.5 m है और दृष्टि रेखा (line of sight) क्षैतिज है। A और B के बीच क्षैतिज दूरी की गणना कीजिए। k = 100, c = 0 लीजिए।

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B: 150 m

Explanation & Concepts:
Given: गज अंतःखंड (Staff intercept) s = 1.5 m, गुणक स्थिरांक (Multiplying constant) k = 100, योज्य स्थिरांक (Additive constant) c = 0, दृष्टि रेखा (Line of sight) = क्षैतिज

Formula Used: $$D = k \cdot s + c$$

Steps: टैकियोमैट्रिक दूरी समीकरण की पहचान करें: एक क्षैतिज दृष्टि रेखा के लिए, उपकरण स्टेशन और गज स्टेशन के बीच क्षैतिज दूरी $D$ की गणना मूल टैकियोमैट्रिक दूरी सूत्र का उपयोग करके की जाती है।. दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें: सूत्र में गुणक स्थिरांक $k = 100$, गज अंतःखंड $s = 1.5	ext{ m}$, और योज्य स्थिरांक $c = 0	ext{ m}$ प्रतिस्थापित करें।. क्षैतिज दूरी की गणना करें: अंतिम क्षैतिज दूरी $D$ निर्धारित करने के लिए गुणा करें।

Answer: B सही है क्योंकि क्षैतिज दूरी सूत्र $D = ks + c$ में $k=100$, $s=1.5	ext{ m}$, और $c=0$ लागू करने पर $D = 150	ext{ m}$ प्राप्त होता है।

Exam Tip: जब दृष्टि रेखा कोण $	heta$ पर आनत (inclined) होती है, तो क्षैतिज दूरी का सूत्र बदलकर $D = k s \cos^2	heta + c \cos	heta$ हो जाता है, जो GATE और राज्य AE/JE परीक्षाओं में अक्सर पूछा जाता है।

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Option A: 75 m

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Option C: m

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Option D: इनमें से कोई नहीं

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