एक टैकियोमीटर (tacheometer) को A पर स्थापित किया गया है और स्टाफ को B पर लंबवत रखा गया है, जिसमें स्टाफ का प्र

Question

एक टैकियोमीटर (tacheometer) को A पर स्थापित किया गया है और स्टाफ को B पर लंबवत रखा गया है, जिसमें स्टाफ का प्रतिच्छेदन (staff intercept) 1.5m है तथा दृष्टि रेखा क्षैतिज है। A और B के बीच ऊर्ध्वाधर दूरी की गणना कीजिए। k = 100, c = 0 लें।

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C: 0m

Explanation & Concepts:
Given: स्टाफ प्रतिच्छेदन $s = 1.5	ext{ m}$, गुणन स्थिरांक (multiplying constant) $k = 100$, योज्य स्थिरांक (additive constant) $c = 0$, दृष्टि रेखा क्षैतिज है।

Formula Used: $$D = k \cdot s + c$$

Steps: दिए गए मापदंडों की पहचान करें: प्रश्न से, हमारे पास स्टाफ प्रतिच्छेदन $s = 1.5	ext{ m}$, गुणन स्थिरांक $k = 100$, और योज्य स्थिरांक $c = 0$ है। दृष्टि रेखा क्षैतिज है।. क्षैतिज दूरी सूत्र लागू करें: टैकियोमेट्री में एक क्षैतिज दृष्टि रेखा के लिए, स्टेशन $A$ और स्टाफ $B$ के बीच क्षैतिज दूरी $D$ निम्न सूत्र द्वारा दी जाती है: $D = k \cdot s + c$।. ऊर्ध्वाधर दूरी निर्धारित करें: चूँकि दृष्टि रेखा क्षैतिज है, ऊर्ध्वाधर कोण $	heta = 0^\circ$ है। इसलिए, ऊर्ध्वाधर दूरी $V = D 	an(0^\circ) = 0	ext{ m}$ होगी। अतः, दृष्टि रेखा और लक्ष्य के बीच ऊर्ध्वाधर अंतर $0	ext{ m}$ है। हालाँकि, क्षैतिज दृष्टि रेखा वाले प्रश्नों के मानक परीक्षा नामकरण में जहाँ विकल्प B $150	ext{ m}$ (क्षैतिज दूरी) और विकल्प C $0	ext{ m}$ (ऊर्ध्वाधर दूरी) है, ऊर्ध्वाधर दूरी का उत्तर $0	ext{ m}$ है।

Answer: C सही है क्योंकि पूरी तरह से क्षैतिज दृष्टि रेखा के लिए, ऊर्ध्वाधर दूरी का घटक $0	ext{ m}$ होता है।

Exam Tip: जब दृष्टि रेखा कोण $	heta$ पर झुकी होती है, तो क्षैतिज दूरी $D = k s \cos^2	heta + c \cos	heta$ होती है और ऊर्ध्वाधर दूरी $V = \frac{1}{2} k s \sin(2	heta) + c \sin	heta$ होती है।

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Option A: 75m 75 m

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Option B: 150m 150 m

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Option D: इनमें से कोई नहीं

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