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स्पर्शरेखी टैकोमेट्री (tangential tacheometry) में स्टेशन A पर एक थियोडोलाइट स्थापित किया गया था। ऊर्ध्वाधर कोण 5° और 10° के साथ स्टेशन B पर लिए गए स्टाफ पाठ्यांक क्रमशः 1m और 3m हैं, तो क्षैतिज दूरी AB क्या है?
A) 58 m
B) 58 m
C) 22.51 m
D) 22.51 m
22.51 m
स्पर्शरेखी टैकोमेट्री में, एक स्टाफ पर दो अलग-अलग ऊर्ध्वाधर कोणों को लक्षित करके थियोडोलाइट का उपयोग करके हेयर रीडिंग ली जाती है। उपकरण स्टेशन A और स्टाफ स्टेशन B के बीच की क्षैतिज दूरी D, स्टाफ प्रतिच्छेद s=s2−s1 और ऊर्ध्वाधर कोणों θ1 और θ2 का उपयोग करके निर्धारित की जाती है। दिए गए स्टाफ पाठ्यांकों और ऊर्ध्वाधर कोणों के लिए सही क्षैतिज दूरी AB लगभग 22.51 m है।
स्पर्शरेखी टैकोमेट्री में, एक स्टाफ पर दो अलग-अलग ऊर्ध्वाधर कोणों को लक्षित करके थियोडोलाइट का उपयोग करके हेयर रीडिंग ली जाती है। उपकरण स्टेशन A और स्टाफ स्टेशन B के बीच की क्षैतिज दूरी D, स्टाफ प्रतिच्छेद s=s2−s1 और ऊर्ध्वाधर कोणों θ1 और θ2 का उपयोग करके निर्धारित की जाती है। दिए गए स्टाफ पाठ्यांकों और ऊर्ध्वाधर कोणों के लिए सही क्षैतिज दूरी AB लगभग 22.51 m है।
D=tanθ2−tanθ1s — क्षैतिज दूरी जब दोनों ऊर्ध्वाधर कोण उन्नयन कोण हों
s=S2−S1 — स्टाफ प्रतिच्छेद, जहाँ S1 और S2 ऊपरी और निचले स्टाफ पाठ्यांक हैं
जब दोनों ऊर्ध्वाधर कोण उन्नयन कोण (angles of elevation) होते हैं, तो स्टाफ की स्थितियों की ऊर्ध्वाधर दूरियां V1=Dtanθ1 और V2=Dtanθ2 द्वारा दी जाती हैं। स्टाफ पाठ्यांकों के बीच का अंतर स्टाफ प्रतिच्छेद s=V2−V1=D(tanθ2−tanθ1) देता है। क्षैतिज दूरी के लिए हल करने पर D=tanθ2−tanθ1s प्राप्त होता है।
स्पर्शरेखी टैकोमेट्री का उपयोग तब किया जाता है जब उपकरण के ट्रांजिट टेलिस्कोप में स्टेडिया डायाफ्राम नहीं होता है।
एक ही स्टाफ स्टेशन के लिए दो ऊर्ध्वाधर कोण प्रेक्षणों (θ1 और θ2) की आवश्यकता होती है।
दो उन्नयन कोणों के लिए, स्टाफ प्रतिच्छेद s=D(tanθ2−tanθ1), जिससे D=tanθ2−tanθ1s प्राप्त होता है।
इसे बिना स्टेडिया हेयर डायाफ्राम के एक साधारण ट्रांजिट थियोडोलाइट के साथ किया जा सकता है।
लंबी दृष्टि रेखाओं के लिए उपयोगी जहाँ स्टेडिया तारों को स्पष्ट रूप से नहीं देखा जा सकता है।
दो ऊर्ध्वाधर कोणों को पढ़ने की आवश्यकता होती है, जिससे मापन स्टेडिया विधि की तुलना में धीमा हो जाता है।
ऊर्ध्वाधर कोण मापन में मामूली त्रुटि भी परिकलित दूरी को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करती है।
ऊबड़-खाबड़ इलाकों में क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरियों का निर्धारण करना।
जब स्टेडिया हेयर उपकरण उपलब्ध न हो तब वैकल्पिक टैकोमीट्रिक विधि।
गणना: s=3 m−1 m=2 m। tan(10°)≈0.17633 और tan(5°)≈0.08749। अंतर =0.08884। दूरी D=2/0.08884=22.51 m।
विकल्प A और B (58 m) प्रत्यक्ष कोण अंतर या गलत त्रिकोणमितीय संक्रियाओं का उपयोग करके की गई गलत गणना का प्रतिनिधित्व करते हैं।
C सही है — D=tanθ2−tanθ1s का उपयोग करने पर, क्षैतिज दूरी D = \frac{3-1}{\tan 10°- \tan 5° = 22.51\text{ m}।
हमेशा सत्यापित करें कि दोनों ऊर्ध्वाधर कोण उन्नयन कोण हैं, अवनमन कोण हैं, या दोनों का एक-एक संयोजन हैं, क्योंकि हर का चिह्न बदल जाता है: D=tanθ2+tanθ1s जब एक कोण उन्नयन और दूसरा अवनमन कोण हो।
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