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MathematicsTime, Speed and Distance

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150 मीटर लंबी एक ट्रेन 54 किमी/घंटा की गति से चल रही है। एक खंभे को पार करने में उसे कितना समय लगेगा?

8 सेकंड

10 सेकंड

12 सेकंड

15 सेकंड

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsTime, Speed and Distance

10 सेकंड

Quick Summary:

किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए, $\frac{5}{18}$ से गुणा करें। चूँकि $54 \times \frac{5}{18} = 15$ मी/से है, इसलिए लिया गया समय सीधे $\frac{150}{15} = 10$ सेकंड है।

📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

ट्रेन की लंबाई (तय की जाने वाली दूरी) = 150 मीटर, ट्रेन की गति = 54 किमी/घंटा।

🔢 Formula Used

T=DST = \frac{D}{S}T=SD​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

सबसे आम गलती गति को किमी/घंटा से मी/से में न बदलना है, जिससे $150/54 \approx 2.77$ सेकंड का गलत परिणाम आता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

गति को SI इकाइयों में बदलें

चूँकि दूरी मीटर में है, इसलिए गति को $\frac{5}{18}$ से गुणा करके किमी/घंटा से मी/से में बदलें।

S=54×518=15 m/sS = 54 \times \frac{5}{18} = 15 \text{ m/s}S=54×185​=15 m/s

समय का सूत्र लागू करें

एक स्थिर खंभे को पार करने के लिए, ट्रेन को अपनी लंबाई के बराबर दूरी तय करनी होगी। $T = \frac{D}{S}$ का उपयोग करते हुए:

T=150 m15 m/sT = \frac{150 \text{ m}}{15 \text{ m/s}}T=15 m/s150 m​

अंतिम परिणाम की गणना करें

सेकंड में समय ज्ञात करने के लिए अंतिम भागफल निकालें।

T=10 secondsT = 10 \text{ seconds}T=10 seconds

✅

B सही है क्योंकि ट्रेन 15 मी/से की गति से 150 मीटर की दूरी तय करती है, जिसका परिणाम 10 सेकंड होता है।

Core Concepts Used

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इकाई रूपांतरण दूरी-गति-समय संबंध एक स्थिर वस्तु के साथ सापेक्ष गति

💡 EXAM TIP

अपनी स्वयं की लंबाई तय करने की यह अवधारणा ट्रेन द्वारा पुल को पार करने में लिए गए समय की गणना में भी उपयोग की जाती है, जहाँ कुल दूरी $\text{ट्रेन की लंबाई} + \text{पुल की लंबाई}$ हो जाती है।

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