एक ट्रांसमिशन लाइन की प्रतिबाधा 132 kV, 100 MVA के आधार पर 0.2... | Electrical MCQ (हिंदी) | Examoogle

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ElectricalPower System

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एक ट्रांसमिशन लाइन की प्रतिबाधा 132 kV, 100 MVA के आधार पर 0.2 pu है। 220 kV, 50 MVA के आधार पर, इसकी pu प्रतिबाधा होगी

0.27

0.144

0.036

Correct Answer

⚙️ TE • Technical सीधा सूत्रElectricalPower System

0.036

Quick Summary:

C सही है क्योंकि नए आधार पर प्रति-इकाई प्रतिबाधा की गणना 0.036 के रूप में की जाती है।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

प्रारंभिक प्रतिबाधा Z_{pu1} = 0.2, वोल्टेज $V_{1}$ = 132 kV, $MVA_{1}$ = 100 MVA. नया आधार वोल्टेज $V_{2}$ = 220 kV, $MVA_{2}$ = 50 MVA.

🔢 Formula Used

Zpu2=Zpu1×(MVA2MVA1)×(V1V2)2Z_{pu2} = Z_{pu1} \times \left( \frac{MVA_2}{MVA_1} \right) \times \left( \frac{V_1}{V_2} \right)^2Zpu2​=Zpu1​×(MVA1​MVA2​​)×(V2​V1​​)2

🔢 Step-by-Step Solution

दिए गए मापदंडों की पहचान करें

दिए गए मापदंड $Z_{pu1} = 0.2$ , $V_1 = 132\text{ kV}$ , $S_1 = 100\text{ MVA}$ , $V_2 = 220\text{ kV}$ , और $S_2 = 50\text{ MVA}$ हैं।

Zpu1=0.2,V1=132 kV,S1=100 MVA,V2=220 kV,S2=50 MVAZ_{pu1} = 0.2, V_1 = 132\text{ kV}, S_1 = 100\text{ MVA}, V_2 = 220\text{ kV}, S_2 = 50\text{ MVA}Zpu1​=0.2,V1​=132 kV,S1​=100 MVA,V2​=220 kV,S2​=50 MVA

आधार परिवर्तन सूत्र लागू करें

प्रति-इकाई (per-unit) प्रतिबाधा को एक आधार से दूसरे आधार में बदलने के लिए सूत्र का उपयोग करें: $Z_{pu2} = Z_{pu1} \times (S_2 / S_1) \times (V_1 / V_2)^2$ ।

Zpu2=Zpu1×(S2S1)×(V1V2)2Z_{pu2} = Z_{pu1} \times \left( \frac{S_2}{S_1} \right) \times \left( \frac{V_1}{V_2} \right)^2Zpu2​=Zpu1​×(S1​S2​​)×(V2​V1​​)2

मान प्रतिस्थापित करें और गणना करें

मानों को प्रतिस्थापित करें: $Z_{pu2} = 0.2 \times (50 / 100) \times (132 / 220)^2 = 0.2 \times 0.5 \times (0.6)^2$ ।

Zpu2=0.2×0.5×0.36=0.036Z_{pu2} = 0.2 \times 0.5 \times 0.36 = 0.036Zpu2​=0.2×0.5×0.36=0.036

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Core Concepts Used

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प्रति-इकाई प्रणाली (Per-unit system) आधार का परिवर्तन प्रतिबाधा सामान्यीकरण

💡 EXAM TIP

यह आधार परिवर्तन गणना पावर सिस्टम फॉल्ट विश्लेषण और लोड फ्लो अध्ययन को हल करने के लिए मौलिक है, जहाँ घटकों को अक्सर अलग-अलग नाममात्र आधारों के साथ प्रदान किया जाता है।

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