चार ऑल्टरनेटर, जिनमें से प्रत्येक 5 MVA, 11 kV और 20% प्रतिघात... | Electrical MCQ (हिंदी) | Examoogle

ElectricalPower System

चार ऑल्टरनेटर, जिनमें से प्रत्येक 5 MVA, 11 kV और 20% प्रतिघात (reactance) का है, समानांतर में कार्य कर रहे हैं। बस बार पर शॉर्ट-सर्किट स्तर है

6.25 MVA

20 MVA

25 MVA

100 MVA

Correct Answer

⚙️ TE • Technical शॉर्ट सर्किट विश्लेषणElectricalPower System

100 MVA

Quick Summary:

D सही है क्योंकि शॉर्ट-सर्किट स्तर की गणना कुल रेटेड क्षमता और संयुक्त प्रति-इकाई प्रतिघात के अनुपात के रूप में की जाती है, जिसके परिणामस्वरूप 100 MVA प्राप्त होता है।

📐MAMath Solutionशॉर्ट सर्किट विश्लेषण

📋 Given

चार ऑल्टरनेटर, प्रत्येक S_{rated} = 5 MVA और प्रतिघात X = 20% (0.20 p.u.) के साथ।

🔢 Formula Used

MVAsc=MVAbaseXeqMVA_{sc} = \frac{MVA_{base}}{X_{eq}}MVAsc​=Xeq​MVAbase​​

🔢 Step-by-Step Solution

कुल रेटेड क्षमता की गणना करें

चूंकि समानांतर में जुड़े 4 समान ऑल्टरनेटर हैं, इसलिए कुल रेटेड क्षमता व्यक्तिगत रेटिंग का योग है।

Stotal=4×5 MVA=20 MVAS_{total} = 4 \times 5 \text{ MVA} = 20 \text{ MVA}Stotal​=4×5 MVA=20 MVA

समानांतर में समतुल्य प्रतिघात की गणना करें

समानांतर में 20% प्रतिघात वाले 4 ऑल्टरनेटर के साथ, सिस्टम बेस पर समतुल्य प्रति-इकाई (per-unit) प्रतिघात $X_{eq} = \frac{X}{n} = \frac{0.20}{4} = 0.05$ p.u. होगा।

Xeq=0.204=0.05 p.u.X_{eq} = \frac{0.20}{4} = 0.05 \text{ p.u.}Xeq​=40.20​=0.05 p.u.

शॉर्ट-सर्किट स्तर की गणना करें

शॉर्ट-सर्किट MVA कुल MVA और समतुल्य प्रति-इकाई प्रतिघात के अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है।

MVAsc=20 MVA0.05=100 MVAMVA_{sc} = \frac{20 \text{ MVA}}{0.05} = 100 \text{ MVA}MVAsc​=0.0520 MVA​=100 MVA

✅

Core Concepts Used

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प्रति-इकाई (Per-unit) प्रणाली समानांतर ऑल्टरनेटर शॉर्ट-सर्किट क्षमता

💡 EXAM TIP

पावर सिस्टम फॉल्ट विश्लेषण में, समानांतर में अधिक जनरेटर जोड़ने से समतुल्य प्रतिबाधा कम हो जाती है, जिससे बस बार पर शॉर्ट-सर्किट करंट का स्तर काफी बढ़ जाता है।

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