अजय अपने घर से चलना शुरू करता है और दक्षिण की ओर 5 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है, 6 किमी गाड़ी चल

Question

अजय अपने घर से चलना शुरू करता है और दक्षिण की ओर 5 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है, 6 किमी गाड़ी चलाता है, दाएँ मुड़ता है, और 4 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है और 5 किमी गाड़ी चलाकर अपने कार्यालय पहुँचता है। उसके घर के संदर्भ में कार्यालय किस दिशा में है? (सभी मोड़ 90° के हैं, जब तक अन्यथा निर्दिष्ट न हो।)

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The correct answer is A: दक्षिण-पूर्व. एक कार्तीय निर्देशांक प्रणाली का उपयोग करके कुल विस्थापन को ट्रैक करें जहाँ शुरुआती बिंदु (0,0) है। दक्षिण को -Y, उत्तर को +Y, पूर्व को +X, और पश्चिम को -X के रूप में लें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: एक कार्तीय निर्देशांक प्रणाली का उपयोग करके कुल विस्थापन को ट्रैक करें जहाँ शुरुआती बिंदु (0,0) है। दक्षिण को -Y, उत्तर को +Y, पूर्व को +X, और पश्चिम को -X के रूप में लें।

Steps: शुरुआती स्थिति स्थापित करें: मान लीजिए कि घर (0, 0) निर्देशांक पर है।. चरण-दर-चरण गतिविधियों को ट्रैक करें: 1. 5 किमी दक्षिण: (0, -5)। 2. दक्षिण से बाएँ मुड़ने पर पूर्व दिशा आती है: (0+6, -5) = (6, -5)। 3. पूर्व से दाएँ मुड़ने पर दक्षिण दिशा आती है: (6, -5-4) = (6, -9)। 4. दक्षिण से बाएँ मुड़ने पर पूर्व दिशा आती है: (6+5, -9) = (11, -9)।. अंतिम दिशा निर्धारित करें: अंतिम निर्देशांक (11, -9) है। चूँकि X धनात्मक है और Y ऋणात्मक है, इसलिए यह गति धनात्मक X (पूर्व) और ऋणात्मक Y (दक्षिण) दिशा में है, जो कार्यालय को घर के दक्षिण-पूर्व में स्थित करती है।

Answer: A सही है क्योंकि मूल बिंदु (0, 0) के सापेक्ष अंतिम निर्देशांक (11, -9) स्पष्ट रूप से दक्षिण-पूर्व चतुर्थांश में स्थिति को दर्शाता है।

Why options are wrong: B: उत्तर-पश्चिम गलत है क्योंकि कुल विस्थापन X पर धनात्मक और Y पर ऋणात्मक है। C: दक्षिण-पश्चिम गलत है क्योंकि क्षैतिज विस्थापन पूर्व की ओर है, पश्चिम की ओर नहीं। D: उत्तर-पूर्व गलत है क्योंकि कुल ऊर्ध्वाधर विस्थापन दक्षिण की ओर है, उत्तर की ओर नहीं।

Exam Tip: जटिल दिशा समस्याओं के लिए, हमेशा पथ को 2D कार्तीय तल पर चित्रित करें ताकि कई मोड़ों से होने वाली भ्रम की स्थिति से बचा जा सके।

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Option B: उत्तर-पश्चिम

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Option C: दक्षिण-पश्चिम

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Option D: उत्तर-पूर्व

Correct Answer

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