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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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अनिल बिंदु A से चलना शुरू करता है और पूर्व की ओर 6 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 2 किमी गाड़ी चलाता है, दाएं मुड़ता है, और 3 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दाएं मुड़ता है और 5 किमी गाड़ी चलाता है। वह अंत में एक और दाएं मोड़ लेता है, 9 किमी गाड़ी चलाता है, और बिंदु P पर रुक जाता है। वापस बिंदु A तक पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में गाड़ी चलानी चाहिए? (सभी मोड़ केवल 90° के हैं, जब तक कि अन्यथा निर्दिष्ट न हो।)
पश्चिम की ओर 3 किमी
पूर्व की ओर 6 किमी
दक्षिण की ओर 6 किमी
उत्तर की ओर 3 किमी
उत्तर की ओर 3 किमी
अंत में कुल विस्थापन (net displacement) की गणना करने के लिए +X (पूर्व), -X (पश्चिम), +Y (उत्तर), -Y (दक्षिण) का उपयोग करके 2D कार्तीय तल (Cartesian plane) पर गतिविधियों का प्रतिनिधित्व करें।
अंत में कुल विस्थापन (net displacement) की गणना करने के लिए +X (पूर्व), -X (पश्चिम), +Y (उत्तर), -Y (दक्षिण) का उपयोग करके 2D कार्तीय तल (Cartesian plane) पर गतिविधियों का प्रतिनिधित्व करें।
पथ को मैप करना
(0,0) से शुरू करें। 1: पूर्व 6 किमी (+6, 0)। 2: बाएं मुड़ें (उत्तर) 2 किमी (+6, +2)। 3: दाएं मुड़ें (पूर्व) 3 किमी (+9, +2)। 4: दाएं मुड़ें (दक्षिण) 5 किमी (+9, -3)। 5: दाएं मुड़ें (पश्चिम) 9 किमी (0, -3)।
विस्थापन की गणना
अंतिम स्थिति बिंदु A (0,0) के सापेक्ष (0, -3) है। (0, -3) से A (0,0) तक पहुँचने के लिए, किसी को धनात्मक Y दिशा (उत्तर) में 3 इकाई की यात्रा करनी होगी।
A: पश्चिम की ओर 3 किमी गलत है क्योंकि वर्तमान x-निर्देशांक पहले से ही 0 है। B: पूर्व की ओर 6 किमी व्यक्ति को x=6 पर ले जाएगा, जो मूल बिंदु से दूर है। C: दक्षिण की ओर 6 किमी मूल बिंदु (0,0) से अंतर को बढ़ाकर (0, -9) कर देगा।
D सही है क्योंकि बिंदु A से कुल विस्थापन दक्षिण की ओर 3 किमी है, जिसका अर्थ है कि प्रारंभिक बिंदु पर वापस जाने के लिए उसे 3 किमी उत्तर की ओर यात्रा करनी होगी।
हमेशा उत्तर/पूर्व को धनात्मक और दक्षिण/पश्चिम को ऋणात्मक मानें; निर्देशांकों को जोड़ना एक जटिल आरेख बनाने की तुलना में बहुत तेज़ है।
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