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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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संतोष अपने घर से चलना शुरू करता है और पूर्व की ओर 5 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दाएं मुड़ता है, 8 किमी गाड़ी चलाता है, बाएं मुड़ता है, और 3 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दाएं मुड़ता है और 5 किमी गाड़ी चलाता है और बाएं मुड़ता है, फिर अपने कार्यालय तक पहुँचने के लिए 3 किमी गाड़ी चलाता है। उसके घर के सापेक्ष कार्यालय किस दिशा में है? (सभी मोड़ केवल 90° के हैं, जब तक कि अन्यथा निर्दिष्ट न हो।)
उत्तर-पूर्व
दक्षिण-पूर्व
उत्तर
पश्चिम
दक्षिण-पूर्व
(0,0) से शुरू करते हुए कार्तीय निर्देशांक (Cartesian coordinates) को ट्रैक करें; क्षैतिज गति X-अक्ष का प्रतिनिधित्व करती है और ऊर्ध्वाधर गति Y-अक्ष का प्रतिनिधित्व करती है।
(0,0) से शुरू करते हुए कार्तीय निर्देशांक (Cartesian coordinates) को ट्रैक करें; क्षैतिज गति X-अक्ष का प्रतिनिधित्व करती है और ऊर्ध्वाधर गति Y-अक्ष का प्रतिनिधित्व करती है।
क्षैतिज विस्थापन (X-अक्ष) की गणना करें
शुरुआत (0,0)। पूर्व की ओर 5 (+5X), पूर्व की ओर 3 (+3X), पूर्व की ओर 5 (+5X) चलें। कुल पूर्व = 5+3+5 = 13 इकाई पूर्व।
ऊर्ध्वाधर विस्थापन (Y-अक्ष) की गणना करें
दक्षिण की ओर 8 (-8Y), दक्षिण की ओर 3 (-3Y) चलें। कुल दक्षिण = 8+3 = 11 इकाई दक्षिण।
अंतिम दिशा निर्धारित करें
अंतिम स्थिति मूल (0,0) के सापेक्ष (13, -11) पर है। चूंकि X धनात्मक (पूर्व) है और Y ऋणात्मक (दक्षिण) है, इसलिए घर से कार्यालय की दिशा दक्षिण-पूर्व है।
A: उत्तर-पूर्व गलत है क्योंकि कुल Y विस्थापन ऋणात्मक है। C: उत्तर गलत है क्योंकि दोनों ऊर्ध्वाधर गति दक्षिण दिशा में हैं। D: पश्चिम गलत है क्योंकि सभी क्षैतिज गति पूर्व दिशा में हैं।
B सही है क्योंकि संचयी विस्थापन के परिणामस्वरूप धनात्मक क्षैतिज गति (पूर्व) और ऋणात्मक ऊर्ध्वाधर गति (दक्षिण) होती है, जो गंतव्य को दक्षिण-पूर्व चतुर्थांश में रखती है।
जटिल दिशा समस्याओं को हल करते समय, त्रुटियों से बचने के लिए हमेशा गति को शुद्ध X (पूर्व-पश्चिम) और शुद्ध Y (उत्तर-दक्षिण) घटकों में विभाजित करें।
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