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एक इनलेट पाइप 20 मिनट में एक टैंक भरता है, जबकि एक आउटलेट पाइप इसे 60 मिनट में खाली कर देता है। एक खाली टैंक से शुरुआत करते हुए, यदि दोनों पाइप खोल दिए जाएं, तो टैंक के आधे हिस्से को भरने में कितना समय लगेगा?
15 मिनट
20 मिनट
30 मिनट
10 मिनट
15 मिनट
गुणनफल/अंतर सूत्र का प्रयोग करें: पूरे टैंक को भरने के लिए T=B−AA×B, फिर आधे टैंक के लिए इसे 2 से विभाजित करें।
इनलेट पाइप 20 मिनट में टैंक भरता है; आउटलेट पाइप उसी टैंक को 60 मिनट में खाली करता है।
Time=Net EfficiencyTotal Work
गुणनफल/अंतर सूत्र का प्रयोग करें: पूरे टैंक को भरने के लिए T=B−AA×B, फिर आधे टैंक के लिए इसे 2 से विभाजित करें।
विद्यार्थी अक्सर पूरे टैंक के लिए समय (30 मिनट) की गणना करते हैं और यह भूल जाते हैं कि प्रश्न विशेष रूप से आधे टैंक के बारे में पूछ रहा है।
कुल क्षमता के रूप में LCM की गणना करें
मान लीजिए कि टैंक की कुल क्षमता 20 और 60 का LCM है, जो 60 यूनिट है।
Total Capacity=60 units
पाइप की दक्षता निर्धारित करें
इनलेट पाइप की दक्षता 60/20=3 यूनिट/मिनट है। आउटलेट पाइप की दक्षता 60/60=1 यूनिट/मिनट है।
Net Efficiency=3−1=2 units/min
आधे टैंक के लिए समय की गणना करें
टैंक की आधी क्षमता 60/2=30 यूनिट है। आवश्यक समय 30/Net Efficiency है।
Time=230=15 minutes
A सही है क्योंकि शुद्ध भरने की दर 2 यूनिट/मिनट है, और 30 यूनिट की आवश्यक क्षमता भरने में 15 मिनट का समय लगता है।
यह तर्क समय-गति-दूरी में सापेक्ष गति की समस्याओं के समान है जहाँ दो वस्तुएं विपरीत दिशाओं में चलती हैं; यहाँ, भरना धनात्मक है और खाली करना ऋणात्मक वेग है।