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ElectricalPower System

100 MVA बेस पर 0.1 pu के ट्रांजिएंट रिएक्टेंस वाला एक आइसोलेटेड सिंक्रोनस जनरेटर, 100 MVA बेस पर 0.1 pu रिएक्टेंस वाले एक स्टेप-अप ट्रांसफार्मर के माध्यम से हाई वोल्टेज बस से जुड़ा है। बस पर फॉल्ट लेवल है

1000 MVA

500 MVA

50 MVA

10 MVA

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

500 MVA

Quick Summary:

बस पर फॉल्ट लेवल को बेस MVA और फॉल्ट पॉइंट की ओर देखने पर कुल प्रति-इकाई (per-unit) रिएक्टेंस (सब-ट्रांजिएंट) के व्युत्क्रम (reciprocal) के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। इस मामले में, जनरेटर और ट्रांसफार्मर श्रृंखला में हैं, इसलिए उनके रिएक्टेंस जुड़ जाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप कुल समतुल्य रिएक्टेंस $0.2 \text{ pu}$ होता है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$S_{fault} = \frac{S_{base}}{X_{total(pu)}}$ — फॉल्ट MVA की गणना करने का सूत्र

$X_{total} = X_{gen} + X_{trans}$ — रिएक्टेंस का श्रृंखला योग

⚙️ Working Principle

शॉर्ट-सर्किट क्षमता (फॉल्ट लेवल) की गणना $S_{fault} = \frac{S_{base}}{X_{eq(pu)}}$ के रूप में की जाती है। चूंकि जनरेटर एक ट्रांसफार्मर के माध्यम से बस से जुड़ा है, इसलिए फॉल्ट के दौरान बस से देखा जाने वाला कुल रिएक्टेंस $X_{gen} + X_{trans} = 0.1 + 0.1 = 0.2 \text{ pu}$ है। 100 MVA बेस को 0.2 से विभाजित करने पर 500 MVA प्राप्त होता है।

📌 Key Points

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फॉल्ट लेवल प्रति-इकाई प्रतिबाधा (per-unit impedance) के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
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प्रति-इकाई मान केवल तभी सुसंगत रहते हैं जब उनकी गणना एक ही MVA बेस पर की जाए।
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ट्रांजिएंट रिएक्टेंस का उपयोग मानक ब्रेकर रेटिंग अध्ययन के लिए सब-ट्रांजिएंट फॉल्ट लेवल की गणना करने के लिए किया जाता है।

✅ Advantages

▸
जटिल मल्टी-मशीन सिस्टम विश्लेषण को सरल बनाता है।
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विभिन्न वोल्टेज स्तरों पर फॉल्ट की गंभीरता की सीधी तुलना की अनुमति देता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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प्रतिरोध ( $R$ ) का हिसाब नहीं रखता, जिसे सरलता के लिए अक्सर अनदेखा कर दिया जाता है।
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ट्रांजिएंट व्यवहार समय के साथ बदलता रहता है (सब-ट्रांजिएंट बनाम ट्रांजिएंट बनाम स्टेडी स्टेट)।

🛠️ Applications / Uses

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सर्किट ब्रेकर और स्विचगियर की रेटिंग।
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सुरक्षात्मक रिले सिस्टम का डिजाइन।
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बसबार और बस-डक्ट की क्षमता निर्धारित करना।

📄 Additional Information

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मानक प्रक्रिया: हमेशा जांचें कि क्या बेस MVA सभी घटकों के लिए सुसंगत है।
▸
यदि रिएक्टेंस अलग-अलग बेस पर दिए गए थे, तो हम पहले उन्हें एक सामान्य MVA बेस में बदलेंगे।

📊 Diagram / Illustration

✅

B सही है — कुल रिएक्टेंस $0.2 \text{ pu}$ है, और $100 \text{ MVA}$ को $0.2 \text{ pu}$ से विभाजित करने पर $500 \text{ MVA}$ प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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फॉल्ट लेवल विश्लेषण प्रति-इकाई (Per-Unit) सिस्टम सिंक्रोनस मशीन रिएक्टेंस

💡 EXAM TIP

प्रति-इकाई प्रतिबाधाओं को जोड़ने से पहले हमेशा सुनिश्चित करें कि MVA बेस सभी घटकों के लिए समान है; अन्यथा, बेस रूपांतरण करें।

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