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ElectricalPower System

चार अल्टरनेटर, जिनमें से प्रत्येक 5 MVA, 11 kV का है और 20% प्रतिघात (reactance) के साथ है, समानांतर में काम कर रहे हैं। बस पर शॉर्ट सर्किट स्तर क्या है?

25 MVA

20 MVA

25 MVA

100 MVA

Correct Answer

⚙️ TE • Technical सीधा सूत्रElectricalPower System

100 MVA

Quick Summary:

D सही है क्योंकि शॉर्ट सर्किट MVA की गणना कुल MVA (20 MVA) को प्रति-यूनिट प्रतिघात (0.2) से विभाजित करके की जाती है, जिसके परिणामस्वरूप 100 MVA प्राप्त होता है।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

चार अल्टरनेटर, जिनमें से प्रत्येक 20% प्रतिघात के साथ 5 MVA का है, समानांतर में जुड़े हुए हैं।

🔢 Formula Used

MVAsc=Total MVAp.u. ReactanceMVA_{sc} = \frac{Total \, MVA}{p.u. \, Reactance}MVAsc​=p.u.ReactanceTotalMVA​

🔢 Step-by-Step Solution

कुल MVA की पहचान करें

चूंकि समानांतर में 4 अल्टरनेटर हैं, जिनमें से प्रत्येक 5 MVA का है, तो कुल क्षमता $4 \times 5 = 20 \text{ MVA}$ है।

MVAtotal=4×5=20 MVAMVA_{total} = 4 \times 5 = 20 \text{ MVA}MVAtotal​=4×5=20 MVA

प्रति यूनिट (per-unit) प्रतिघात निर्धारित करें

दिया गया प्रतिघात 20% है, जो प्रति-यूनिट (p.u.) रूप में 0.20 है।

Xpu=20100=0.2X_{pu} = \frac{20}{100} = 0.2Xpu​=10020​=0.2

शॉर्ट सर्किट स्तर की गणना करें

शॉर्ट सर्किट क्षमता के सूत्र का उपयोग करते हुए, कुल MVA को प्रति-यूनिट प्रतिघात से विभाजित करें।

MVAsc=200.2=100 MVAMVA_{sc} = \frac{20}{0.2} = 100 \text{ MVA}MVAsc​=0.220​=100 MVA

✅

Core Concepts Used

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शॉर्ट सर्किट क्षमता प्रति-यूनिट प्रणाली अल्टरनेटर प्रतिबाधा

💡 EXAM TIP

पावर सिस्टम विश्लेषण में, याद रखें कि समानांतर में अधिक जनरेटर जोड़ने से शॉर्ट सर्किट स्तर बढ़ जाता है, जो सर्किट ब्रेकर रेटिंग के चयन को सीधे प्रभावित करता है।

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