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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो बराबर भुजाएँ 13 सेमी लंबाई की हैं और आधार 10 सेमी है। त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?
60 cm²
65 cm²
72 cm²
50 cm²
60 cm²
एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल शीर्ष से आधार पर एक लंब डालकर निकाला जा सकता है, जो आधार को 5 सेमी के दो बराबर खंडों में विभाजित करता है। पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए, ऊंचाई h की गणना 132−52=12 सेमी के रूप में की जाती है, जिससे मानक त्रिभुज क्षेत्रफल सूत्र का उपयोग करके क्षेत्रफल निर्धारित किया जा सकता है।
एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल शीर्ष से आधार पर एक लंब डालकर निकाला जा सकता है, जो आधार को 5 सेमी के दो बराबर खंडों में विभाजित करता है। पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए, ऊंचाई h की गणना 132−52=12 सेमी के रूप में की जाती है, जिससे मानक त्रिभुज क्षेत्रफल सूत्र का उपयोग करके क्षेत्रफल निर्धारित किया जा सकता है।
इसे एक सममित मुड़े हुए कागज़ के तंबू को आधा करने जैसा सोचें ताकि फर्श के सापेक्ष शिखर की ऊंचाई का पता लगाया जा सके।
ABH: Altitude Bisects Half-base (शीर्षलंब आधे-आधार को समद्विभाजित करता है)
h=s2−(2b)2 — भुजाओं s और आधार b वाले एक समद्विबाहु त्रिभुज की ऊंचाई
Area=21×base×height — त्रिभुज का मानक क्षेत्रफल
एक समद्विबाहु त्रिभुज में, आधार पर खींचा गया शीर्षलंब माध्यिका और लंब समद्विभाजक दोनों के रूप में कार्य करता है। यह ज्यामिति 13 सेमी के कर्ण और 5 सेमी के आधार वाले दो सर्वांगसम समकोण त्रिभुज बनाती है, जिससे ऊंचाई h ज्ञात करने के लिए a2+b2=c2 प्रमेय का उपयोग संभव हो जाता है।
समद्विबाहु त्रिभुज का शीर्षलंब आधार को समद्विभाजित करता है।
ज्यामिति में अज्ञात आयामों को खोजने के लिए पाइथागोरस प्रमेय आवश्यक है।
क्षेत्रफल की इकाइयाँ हमेशा वर्ग इकाइयाँ होती हैं, जैसे cm2।
ज्यामितीय अपघटन जटिल आकृतियों को प्रबंधनीय समकोण त्रिभुजों में सरल बनाता है।
आधार-ऊंचाई संबंध के ज्ञान की आवश्यकता होती है; यदि भुजाएं अज्ञात हों तो यह सीधे लागू नहीं होता है।
वास्तुकला में छत के डिज़ाइन की गणना।
ट्रस विश्लेषण के लिए स्ट्रक्चरल इंजीनियरिंग।
ऊंचाई h, 169−25=144=12 सेमी है।
विकल्प B, C, और D गलत परिणाम हैं जो ऊंचाई की गलत गणना या क्षेत्रफल सूत्र के गलत उपयोग से प्राप्त हुए हैं।
A सही है — 10 सेमी के आधार और 12 सेमी की व्युत्पन्न ऊंचाई का उपयोग करते हुए गणना किया गया क्षेत्रफल 60cm2 है।
हमेशा जांचें कि क्या कोई त्रिभुज पाइथागोरियन ट्रिपलेट (जैसे 5, 12, 13) है ताकि परीक्षाओं के दौरान वर्गमूल गणनाओं पर समय बचाया जा सके।
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