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MathematicsProfit-Loss

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एक वस्तु को 15% की हानि पर बेचा जाता है। यदि इसे 100 रुपये अधिक में बेचा जाता, तो 5% का लाभ होता। क्रय मूल्य क्या है?

500 रुपये

600 रुपये

450 रुपये

550 रुपये

Correct Answer

⚙️ TE • Technical प्रतिशत अंतरMathematicsProfit-Loss

500 रुपये

Quick Summary:

अतिरिक्त राशि के संगत कुल प्रतिशत अंतर ज्ञात करने के लिए हानि और लाभ प्रतिशत को जोड़ें: $20\% \text{ of } CP = 100 \implies CP = 500$ ।

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📐MAMath Solutionप्रतिशत अंतर

📋 Given

हानि = 15%, लाभ = 5%, विक्रय मूल्य में अंतर = 100 रुपये

🔢 Formula Used

CP=DifferenceProfit%+Loss%×100CP = \frac{\text{Difference}}{\text{Profit}\% + \text{Loss}\%} \times 100CP=Profit%+Loss%Difference​×100

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

ऋणात्मक से धनात्मक की ओर बढ़ते समय लाभ प्रतिशत में से हानि प्रतिशत को घटाना, जबकि दोनों को जोड़ना चाहिए।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

दिए गए डेटा का विश्लेषण करें

मान लीजिए क्रय मूल्य $CP$ है। $15\%$ की हानि का अर्थ है $SP_1 = 0.85 \times CP$ , और $5\%$ के लाभ का अर्थ है $SP_2 = 1.05 \times CP$ ।

SP2−SP1=1.05×CP−0.85×CP=0.20×CPSP_2 - SP_1 = 1.05 \times CP - 0.85 \times CP = 0.20 \times CPSP2​−SP1​=1.05×CP−0.85×CP=0.20×CP

समीकरण बनाएं

दोनों विक्रय मूल्यों के बीच का अंतर 100 रुपये दिया गया है।

0.20×CP=1000.20 \times CP = 1000.20×CP=100

क्रय मूल्य के लिए हल करें

क्रय मूल्य ज्ञात करने के लिए 100 को $0.20$ से विभाजित करें।

CP=1000.20=500CP = \frac{100}{0.20} = 500CP=0.20100​=500

विकल्प सत्यापित करें

परिकलित क्रय मूल्य 500 रुपये है, जो विकल्प A से मेल खाता है।

CP=Rs. 500CP = \text{Rs. } 500CP=Rs. 500

✅

A सही है क्योंकि 15% हानि और 5% लाभ के बीच 20% का कुल अंतर 100 रुपये के बराबर है, जिससे क्रय मूल्य 500 रुपये हो जाता है।

Core Concepts Used

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लाभ और हानि प्रतिशत तुल्यता रैखिक समीकरण

💡 EXAM TIP

शून्य आधार रेखा पर प्रतिशत अंतर को समझना ब्रेक-इवन विश्लेषण और साधारण ब्याज भिन्नता की समस्याओं के लिए भी बहुत उपयोगी है।

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