एक R-L श्रेणी परिपथ, जहाँ R = 10 Ω और L = 0.056 H है, 50 Hz आव... | Technical Ability MCQ (हिंदी) | Examoogle

Technical AbilityAC Circuits

एक R-L श्रेणी परिपथ, जहाँ R = 10 Ω और L = 0.056 H है, 50 Hz आवृत्ति की AC आपूर्ति से जुड़ा है। परिपथ के प्रतिबाधा का परिमाण है:

10.23 Ω

30.23 Ω

20.23 Ω

5.23 Ω

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतTechnical AbilityAC Circuits

20.23 Ω

Quick Summary:

एक R-L श्रेणी परिपथ की प्रतिबाधा $Z$ , प्रतिरोध $R$ और प्रेरणिक प्रतिघात $X_L$ का सदिश योग है। $R = 10 \, \Omega$ और $L = 0.056 \, \text{H}$ को $50 \, \text{Hz}$ पर देखते हुए, कुल प्रतिबाधा की गणना $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$ के रूप में की जाती है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$X_L = 2 \pi f L$ — प्रेरणिक प्रतिघात का सूत्र

$Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$ — R-L श्रेणी परिपथ के लिए प्रतिबाधा का सूत्र

⚙️ Working Principle

AC परिपथ में, एक प्रेरक धारा के परिवर्तनों का विरोध करता है, जिसके परिणामस्वरूप प्रेरणिक प्रतिघात $X_L = 2 \pi f L$ होता है। चूंकि प्रतिरोधक से बहने वाली धारा वोल्टेज के साथ कला (phase) में होती है और प्रेरक से बहने वाली धारा वोल्टेज से $90°$ पीछे (lag) होती है, इसलिए कुल प्रतिबाधा की गणना पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके प्रतिरोधक और प्रतिक्रियाशील घटकों के फेजर योग के रूप में की जाती है।

📌 Key Points

▸
प्रेरणिक प्रतिघात आवृत्ति और प्रेरकत्व के सीधे समानुपाती होता है।
▸
प्रतिबाधा को ओह्म ( $\Omega$ ) में मापा जाता है।
▸
50 Hz पर, $X_L = 2 \times 3.1416 \times 50 \times 0.056 \approx 17.59 \, \Omega$ होता है।

✅ Advantages

▸
परिपथ कला संबंधों की बुनियादी समझ प्रदान करता है।
▸
जटिल विद्युत प्रणालियों के विश्लेषण के लिए आधार।

❌ Disadvantages / Limitations

▸
आंतरिक प्रतिरोध रहित एक आदर्श प्रेरक को मानता है।
▸
गैर-साइनसॉइडल तरंगों के लिए जिम्मेदार नहीं है।

🛠️ Applications / Uses

▸
विद्युत प्रणाली प्रतिबाधा मॉडलिंग।
▸
लो-पास फिल्टर का डिज़ाइन।

📄 Additional Information

▸
गणना: $X_L = 2 \times 3.1416 \times 50 \times 0.056 = 17.59 \, \Omega$ । फिर $Z = \sqrt{10^2 + 17.59^2} = \sqrt{100 + 309.4} = \sqrt{409.4} \approx 20.23 \, \Omega$ ।
▸
विकल्प B (30.23) गलत जोड़ (10 + 20.23) से उत्पन्न होता है, विकल्प A (10.23) एक বিভ্রান্ত करने वाला विकल्प है, और विकल्प D (5.23) संख्यात्मक रूप से गलत है।

📊 Diagram / Illustration

✅

C सही है — दिए गए R-L श्रेणी परिपथ के लिए प्रतिबाधा का परिमाण प्रतिरोध और प्रेरणिक प्रतिघात के फेजर योग का उपयोग करके 20.23 $\Omega$ निकाला गया है।

Core Concepts Used

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प्रेरणिक प्रतिघात फेजर विश्लेषण श्रेणी प्रतिबाधा

💡 EXAM TIP

हमेशा आवृत्ति को पहले कोणीय आवृत्ति ( $2\pi f$ ) में बदलें, और सुनिश्चित करें कि प्रतिबाधा के लिए आप वर्गों के योग का वर्गमूल उपयोग करें, न कि साधारण बीजीय योग।

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