जैसे-जैसे आवृत्ति (frequency) बढ़ती है, प्रवेश की गहराई (Depth of penetration)

Question

Accepted Answer

B: घटती है

Explanation & Concepts:
प्रवेश की गहराई (Depth of penetration), जिसे अक्सर स्किन डेप्थ कहा जाता है, इंडक्शन हीटिंग और इलेक्ट्रोमैग्नेटिक अनुप्रयोगों में ऑपरेटिंग आवृत्ति के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है। जैसे-जैसे प्रत्यावर्ती धारा (alternating current) की आवृत्ति बढ़ती है, चुंबकीय क्षेत्र भंवर धाराओं (eddy currents) को प्रेरित करता है जो कंडक्टर की सतह तक अधिक सख्ती से सीमित हो जाती हैं, जिसके परिणामस्वरूप प्रवेश की गहराई कम हो जाती है।

Working Principle: यह तंत्र स्किन इफेक्ट द्वारा संचालित होता है, जहाँ भंवर धाराएं एक द्वितीयक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती हैं जो कंडक्टर के केंद्र में मुख्य धारा के प्रवाह का विरोध करती है। जैसे-जैसे आवृत्ति बढ़ती है, रिएक्टेंस $X = 2\pi fL$ बढ़ जाता है, जिससे धारा को कम से कम प्रतिबाधा (impedance) के पथ, जो कि सतही परत है, से प्रवाहित होने के लिए मजबूर होना पड़ता है। गणितीय रूप से, गहराई $\delta$ को $\delta = \sqrt{\frac{1}{\pi f \mu \sigma}}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।

Key Formulas: $\delta = \frac{1}{\sqrt{\pi f \mu \sigma}}$ — जहाँ $\delta$ स्किन डेप्थ है, $f$ आवृत्ति है, $\mu$ पारगम्यता (permeability) है, और $\sigma$ चालकता (conductivity) है।

Key Points: उच्च आवृत्ति के कारण सतह पर धारा का संकेंद्रण अधिक गहराई तक होता है।; इस घटना को स्किन इफेक्ट के रूप में जाना जाता है।; जैसे-जैसे प्रवेश की गहराई कम होती है, कंडक्टर का प्रभावी प्रतिरोध बढ़ जाता है।

Advantages: स्टील की सतह को कठोर बनाने की प्रक्रिया को आवृत्ति चयन द्वारा नियंत्रित किया जा सकता है।; उथले ताप उपचार (shallow heat treatment) के लिए इंडक्शन का कुशल उपयोग।

Disadvantages: उच्च आवृत्ति के कारण प्रभावी अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल कम हो जाने से ओमिक नुकसान (ohmic losses) बढ़ जाते हैं।; उच्च-आवृत्ति पावर इलेक्ट्रॉनिक्स (इनवर्टर) की आवश्यकता होती है।

Applications: इंडक्शन सरफेस हार्डनिंग; हाई-फ्रीक्वेंसी वेल्डिंग; RF शील्डिंग

Additional Info: DC (f=0) पर, प्रवेश की गहराई सैद्धांतिक रूप से अनंत होती है, जिसका अर्थ है कि धारा समान रूप से वितरित होती है।. विकल्प B सही है क्योंकि व्युत्क्रम वर्गमूल संबंध यह बताता है कि उच्च f का मतलब कम \delta है।

Answer: B सही है — जैसे-जैसे आवृत्ति बढ़ती है, स्किन इफेक्ट अधिक स्पष्ट हो जाता है, जिससे धारा सतह पर केंद्रित हो जाती है और प्रवेश की गहराई कम हो जाती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि इंडक्शन हीटिंग में, सही आवृत्ति का चयन आवश्यक हीटिंग गहराई और विद्युत दक्षता के बीच एक समझौता है।

Answer

Option A: बढ़ती है

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Option C: दोनों

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Option D: कोई नहीं

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