इंडक्शन हीटिंग में प्रवेश की गहराई (depth of penetration) किसके बराबर होती है?

Question

Accepted Answer

C: $\sqrt{\frac{1}{Frequency}}$

Explanation & Concepts:
इंडक्शन हीटिंग में, प्रवेश की गहराई (जिसे अक्सर $\delta$ द्वारा दर्शाया जाता है) उस गहराई को संदर्भित करती है जिस पर प्रेरित एड़ी धारा घनत्व (induced eddy current density) सतह पर अपने मान के $1/e$ (लगभग 37%) तक गिर जाता है। यह गहराई प्रत्यावर्ती चुंबकीय क्षेत्र की आवृत्ति के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

Working Principle: जब इंडक्शन कॉइल से होकर एक प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होती है, तो यह एक प्रत्यावर्ती चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है जो वर्कपीस में प्रवेश करता है। फैराडे के प्रेरण के नियम और लेंज के नियम के कारण, सामग्री के भीतर एड़ी धाराएँ उत्पन्न होती हैं। 'स्किन इफेक्ट' (skin effect) की घटना के कारण ये धाराएँ सतह के पास केंद्रित हो जाती हैं, और प्रभावी प्रवेश गहराई सामग्री के विद्युत चुम्बकीय गुणों और स्रोत की आवृत्ति द्वारा निर्धारित होती है।

Key Formulas: $\delta = \sqrt{\frac{1}{\pi f \mu \sigma}}$ — जहाँ $\delta$ प्रवेश गहराई है, $f$ आवृत्ति है, $\mu$ पारगम्यता (permeability) है, और $\sigma$ चालकता (conductivity) है।

Key Points: उच्च आवृत्ति के परिणामस्वरूप प्रवेश गहराई कम (सतह हीटिंग) होती है।; मोटी सामग्री को पूरी तरह गर्म करने के लिए कम आवृत्ति का उपयोग किया जाता है।; स्किन इफेक्ट वह भौतिक तंत्र है जो इस संबंध को नियंत्रित करता है।; प्रवेश की गहराई सामग्री के गुणों ($\mu, \sigma$) और आपूर्ति आवृत्ति ($f$) दोनों पर निर्भर करती है।

Advantages: वर्कपीस के सीधे गर्म होने के कारण उच्च दक्षता।; गर्म क्षेत्र और गहराई पर सटीक नियंत्रण।; पारंपरिक ओवन की तुलना में तेजी से गर्म करने की दर।; स्वच्छ और पर्यावरण के अनुकूल प्रक्रिया।

Disadvantages: बिजली आपूर्ति और कॉइल के लिए उच्च प्रारंभिक सेटअप लागत।; कुशल संचालन के लिए जटिल प्रतिबाधा मिलान (impedance matching) की आवश्यकता।; इंडक्शन कॉइल की ज्यामिति द्वारा सीमित।

Applications: स्टील गियर्स और शाफ्ट की सतह को कठोर करना।; क्रूसिबल में धातुओं को पिघलाना।; ब्रेजिंग और सोल्डरिंग अनुप्रयोग।; मशीन घटकों की श्रिंक फिटिंग।

Additional Info: आनुपातिकता के स्थिरांक में सामग्री की प्रतिरोधकता और पारगम्यता शामिल होती है।. विकल्प A और B गलत हैं क्योंकि वे रैखिक या वर्ग संबंधों का संकेत देते हैं, जो स्किन इफेक्ट सूत्र में वर्गमूल निर्भरता को ध्यान में रखने में विफल रहते हैं।

Answer: C सही है — इंडक्शन हीटिंग में प्रवेश की गहराई आवृत्ति के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है ($\delta \propto \frac{1}{\sqrt{f}}$)।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि एड़ी धारा हानि और स्किन इफेक्ट के लिए, आवृत्ति मुख्य चर है; उच्च आवृत्ति अनुप्रयोगों में, गर्मी हमेशा सतह पर केंद्रित होती है।

Answer

Option A: Frequency

Answer

Option B: $(Frequency)^2$

Answer

Option D: $\frac{1}{Frequency}$

Correct Answer

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