स्ट्रीट लाइटिंग इंस्टॉलेशन के प्रसार (diffusion) सिद्धांत के अनुसार, सड़क की सतह पर किसी भी बिंदु पर प्रदीप्ति

Question

स्ट्रीट लाइटिंग इंस्टॉलेशन के प्रसार (diffusion) सिद्धांत के अनुसार, सड़क की सतह पर किसी भी बिंदु पर प्रदीप्ति (illumination) की गणना करने के लिए निम्नलिखित में से किस विधि का उपयोग किया जाता है?

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The correct answer is D: व्युत्क्रम-वर्ग नियम विधि. सड़क की सतह पर किसी विशिष्ट बिंदु पर प्रदीप्ति की गणना व्युत्क्रम-वर्ग नियम (inverse-square law) का उपयोग करके की जाती है, जो प्रकाश स्रोत की तीव्रता को दूरी और आपतन कोण (angle of incidence) से जोड़ता है। यह विधि स्ट्रीट लाइटिंग ल्यूमिनेयर के फोटोमेट्रिक प्रदर्शन को निर्धारित करने के लिए मौलिक है क्योंकि यह बिंदु-स्रोत उत्सर्जन व्यवहार को ध्यान में रखती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
सड़क की सतह पर किसी विशिष्ट बिंदु पर प्रदीप्ति की गणना व्युत्क्रम-वर्ग नियम (inverse-square law) का उपयोग करके की जाती है, जो प्रकाश स्रोत की तीव्रता को दूरी और आपतन कोण (angle of incidence) से जोड़ता है। यह विधि स्ट्रीट लाइटिंग ल्यूमिनेयर के फोटोमेट्रिक प्रदर्शन को निर्धारित करने के लिए मौलिक है क्योंकि यह बिंदु-स्रोत उत्सर्जन व्यवहार को ध्यान में रखती है।

Working Principle: किसी बिंदु पर प्रदीप्ति $E$ उस दिशा में स्रोत की चमकदार तीव्रता $I$ के सीधे आनुपातिक होती है और स्रोत से उस बिंदु तक की दूरी $d$ के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है। यह प्रकाश किरण और सतह के लंबवत के बीच के कोण $	heta$ के कोसाइन द्वारा भी संशोधित होती है, जिसे $E = \frac{I \cos(	heta)}{d^2}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

Key Formulas: $E = \frac{I \cos(	heta)}{d^2} = \frac{I \cos^3(	heta)}{h^2}$ — जहाँ $h$ माउंटिंग ऊंचाई है और $	heta$ ऊर्ध्वाधर के साथ कोण है; $I = E 	imes d^2$ — वांछित प्रदीप्ति के लिए आवश्यक चमकदार तीव्रता की गणना

Key Points: यह नियम मानता है कि प्रकाश स्रोत एक बिंदु स्रोत के रूप में कार्य करता है।; किसी भी बिंदु पर प्रदीप्ति ल्यूमिनेयर की माउंटिंग ऊंचाई से काफी प्रभावित होती है।; गणनाओं में अक्सर स्रोत के सापेक्ष एक क्षैतिज तल पर बिंदुओं के लिए 'कोसाइन-क्यूब' नियम शामिल होता है।; स्ट्रीट लाइटिंग डिज़ाइन में समान क्षैतिज प्रदीप्ति वितरण की आवश्यकता होती है।

Advantages: सटीक बिंदु-दर-बिंदु प्रदीप्ति अनुमान प्रदान करता है।; सड़क लाइटिंग डिज़ाइन में एकरूपता अनुपात (uniformity ratios) की गणना के लिए आवश्यक है।

Disadvantages: उन प्रकाश स्रोतों के लिए उपयुक्त नहीं है जो बड़े क्षेत्र वाली सतहों के रूप में कार्य करते हैं।; एक साथ कई प्रकाश स्रोतों को ध्यान में रखते समय जटिल हो जाता है।

Applications: सड़क और राजमार्ग लाइटिंग डिज़ाइन।; वास्तुकला फ्लडलाइटिंग।; आंतरिक लाइटिंग लेआउट योजना।

Additional Info: प्रकाश फ्लक्स विधि का उपयोग आमतौर पर आंतरिक स्थानों में औसत प्रदीप्ति के लिए किया जाता है, न कि सड़क की सतह की बिंदु-विशिष्ट गणनाओं के लिए।. स्पेक्ट्रुलर परावर्तन पॉलिश की गई सतहों (जैसे गीली सड़कें) से संबंधित है, न कि आपतित प्रदीप्ति की सामान्य गणना से।. वाट प्रति वर्ग मीटर मोटे तौर पर बिजली घनत्व आवश्यकताओं के लिए एक अनुमान विधि है और यह फोटोमेट्रिक सटीकता प्रदान नहीं करती है।

Answer: D सही है — व्युत्क्रम-वर्ग नियम विधि बिंदु-स्रोत स्ट्रीट ल्यूमिनेयर के सापेक्ष जमीन पर एक विशिष्ट बिंदु पर प्रदीप्ति निर्धारित करने के लिए मानक दृष्टिकोण है।

Exam Tip: हमेशा अंतर याद रखें: कमरों में औसत प्रदीप्ति के लिए ल्यूमेन विधि का उपयोग करें और बिंदु-विशिष्ट प्रदीप्ति (जैसे स्ट्रीट लाइट) के लिए व्युत्क्रम-वर्ग नियम विधि का उपयोग करें।

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Option A: वाट प्रति वर्ग मीटर विधि

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Option B: प्रकाश फ्लक्स विधि

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Option C: स्पेक्ट्रुलर परावर्तन विधि

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