जैसे-जैसे लाइन का इंडक्टेंस बढ़ता है, ट्रांसमिशन क्षमता

Question

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B: घटती है

Explanation & Concepts:
ट्रांसमिशन क्षमता, जिसे अक्सर सर्ज इम्पीडेंस लोडिंग (SIL) द्वारा दर्शाया जाता है, लाइन इंडक्टेंस के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है। इसलिए, लाइन इंडक्टेंस में वृद्धि सीधे तौर पर ट्रांसमिशन लाइन की पावर ट्रांसफर क्षमता में कमी लाती है।

Working Principle: एक लंबी ट्रांसमिशन लाइन की पावर हैंडलिंग क्षमता इसके सर्ज इम्पीडेंस $Z_c = \sqrt{\frac{L}{C}}$ द्वारा नियंत्रित होती है। चूंकि $SIL = \frac{V^2}{Z_c}$ होता है, इम्पीडेंस को प्रतिस्थापित करने पर $SIL = V^2 \sqrt{\frac{C}{L}}$ प्राप्त होता है। जैसे-जैसे इंडक्टेंस $L$ बढ़ता है, वर्गमूल पद का हर (denominator) बढ़ता है, जिससे कुल SIL क्षमता कम हो जाती है।

Key Formulas: $SIL = \frac{V^2}{Z_c}$ — सर्ज इम्पीडेंस लोडिंग सूत्र; $Z_c = \sqrt{\frac{L}{C}}$ — बिना किसी नुकसान वाली (lossless) लाइन का सर्ज इम्पीडेंस

Key Points: ट्रांसमिशन लाइन का इंडक्टेंस कंडक्टर के अंतर (spacing) और त्रिज्या का एक कार्य है।; उच्च इंडक्टेंस लाइन रिएक्टेंस ($X_L = 2\pi f L$) को बढ़ाता है, जिससे अधिक वोल्टेज ड्रॉप होता है।; SIL वह पावर है जो एक लाइन द्वारा सर्ज इम्पीडेंस के बराबर लोड रेजिस्टेंस तक पहुंचाई जाती है।; उच्च इंडक्टेंस की भरपाई करना (सीरीज कैपेसिटर का उपयोग करके) क्षमता बढ़ाने का एक सामान्य तरीका है।

Advantages: इंडक्टेंस फॉल्ट करंट के परिमाण को सीमित करने में मदद करता है।; कम इंडक्टेंस वाला डिज़ाइन अधिक पावर प्रवाह की अनुमति देता है।

Disadvantages: उच्च इंडक्टेंस के कारण रिएक्टिव पावर की खपत बढ़ जाती है।; अत्यधिक इंडक्टेंस सिस्टम की स्टेडी-स्टेट स्टेबिलिटी सीमा को सीमित करता है।

Applications: HVAC ट्रांसमिशन लाइनें; पावर सिस्टम स्टेबिलिटी विश्लेषण

Additional Info: ट्रांसमिशन लाइनें आमतौर पर वोल्टेज स्थिरता बनाए रखने के लिए अपने SIL के करीब संचालित की जाती हैं।. विकल्प A गलत है क्योंकि इंडक्टेंस बढ़ाने से रिएक्टिव वोल्टेज ड्रॉप बढ़ता है, जिससे स्टेबिलिटी सीमा कम हो जाती है।

Answer: B सही है — जैसे-जैसे लाइन इंडक्टेंस बढ़ता है, सर्ज इम्पीडेंस बढ़ता है, जिससे ट्रांसमिशन लाइन की सर्ज इम्पीडेंस लोडिंग (SIL) क्षमता कम हो जाती है।

Exam Tip: याद रखें कि इंडक्टेंस और कैपेसिटेंस पावर प्रवाह के संबंध में विपरीत कार्य करते हैं: इंडक्टेंस बढ़ाने से क्षमता घटती है, जबकि कैपेसिटेंस बढ़ाने (या शंट कंपनसेशन जोड़ने) से क्षमता में सुधार होता है।

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Option A: बढ़ती है

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Option C: समान रहती है

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Option D: अपर्याप्त डेटा

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