जब ट्रांसमिशन लाइन पर भार सर्ज इम्पीडेंस लोडिंग के बराबर होता है

Question

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C: प्राप्त छोर (receiving end) की वोल्टेज भेजने वाले छोर (sending end) की वोल्टेज के बराबर होती है

Explanation & Concepts:
सर्ज इम्पीडेंस लोडिंग (SIL) को एक लॉसलेस ट्रांसमिशन लाइन द्वारा लाइन के सर्ज इम्पीडेंस के बराबर लोड प्रतिरोध को दी गई शक्ति के रूप में परिभाषित किया जाता है। इस विशिष्ट लोडिंग स्थिति में, लाइन कैपेसिटेंस द्वारा उत्पन्न रिएक्टिव पावर, लाइन इंडक्टेंस द्वारा अवशोषित रिएक्टिव पावर की सटीक भरपाई करती है, जिसके परिणामस्वरूप एक फ्लैट वोल्टेज प्रोफ़ाइल प्राप्त होती है जहाँ प्राप्त छोर की वोल्टेज भेजने वाले छोर की वोल्टेज के बराबर होती है।

Working Principle: एक ट्रांसमिशन लाइन में, श्रेणी इंडक्टेंस $L$ रिएक्टिव पावर ($I^2X_L$) को अवशोषित करता है और शंट कैपेसिटेंस $C$ रिएक्टिव पावर ($V^2X_C$) उत्पन्न करता है। जब लोड इम्पीडेंस $Z_L = Z_c = \sqrt{\frac{L}{C}}$ होता है, तो लाइन एक स्वाभाविक स्थिति में कार्य करती है जहाँ नेट रिएक्टिव पावर प्रवाह शून्य होता है। परिणामस्वरूप, लाइन के साथ रिएक्टिव पावर प्रवाह के कारण कोई वोल्टेज ड्रॉप नहीं होता है, जिससे $V_s = V_r$ सुनिश्चित होता है।

Key Formulas: $Z_c = \sqrt{\frac{L}{C}}$ — ट्रांसमिशन लाइन का सर्ज इम्पीडेंस; $SIL = \frac{V^2}{Z_c}$ — सर्ज इम्पीडेंस लोडिंग पावर

Key Points: SIL पर, लाइन के साथ सभी बिंदुओं पर पावर फैक्टर इकाई (unity) होता है।; ट्रांसमिशन लाइनों को आमतौर पर स्थिर वोल्टेज प्रोफ़ाइल बनाए रखने के लिए SIL पर या उसके निकट संचालित किया जाता है।; यदि लोड > SIL है, तो लाइन शुद्ध रिएक्टिव पावर का उपभोग करती है, जिससे वोल्टेज ड्रॉप ($V_s > V_r$) होता है।; यदि लोड V_s$) होता है।

Advantages: लाइन के साथ स्थिर वोल्टेज प्रोफ़ाइल बनाए रखती है; रिएक्टिव पावर क्षतिपूर्ति आवश्यकताओं को कम करती है

Disadvantages: भार के उतार-चढ़ाव के कारण ठीक SIL पर संचालन अक्सर संभव नहीं होता है; व्यावहारिक परिदृश्यों में लाइन प्रतिरोध (लॉस) को ध्यान में नहीं रखती है

Applications: HV/EHV ट्रांसमिशन लाइनों का डिज़ाइन और योजना; लंबी लाइनों की प्राकृतिक शक्ति वहन क्षमता निर्धारित करना

Additional Info: ओवरहेड लाइनों के लिए, सर्ज इम्पीडेंस आमतौर पर 350 से 450 ओम के बीच होता है।. फेरेंटी प्रभाव तब देखा जाता है जब प्राप्त छोर खुला-सर्किट होता है या कम लोड (लोड

Answer: C सही है — जब एक ट्रांसमिशन लाइन को उसके सर्ज इम्पीडेंस पर लोड किया जाता है, तो लाइन एक मैच्ड सिस्टम की तरह कार्य करती है जिसके परिणामस्वरूप लाइन के साथ कोई रिएक्टिव पावर का आदान-प्रदान नहीं होता है, जो भेजने वाले छोर और प्राप्त छोर के वोल्टेज परिमाण को समान रखता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि एक लॉसलेस लाइन के लिए, SIL उस संतुलन स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है जहाँ फेरेंटी प्रभाव और इंडक्टेंस के कारण होने वाले वोल्टेज ड्रॉप एक-दूसरे को रद्द कर देते हैं।

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Option A: प्राप्त छोर (receiving end) की वोल्टेज भेजने वाले छोर (sending end) की वोल्टेज से कम होती है

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Option B: भेजने वाले छोर (sending end) की वोल्टेज प्राप्त छोर (receiving end) की वोल्टेज से कम होती है

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Option D: उपरोक्त में से कोई नहीं

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