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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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किसी भी बिंदु पर, मूल बीम (beam) के अक्ष और विक्षेपित बीम (deflected beam) के अक्ष के बीच की ऊर्ध्वाधर दूरी को उस बिंदु पर ___________ के रूप में जाना जाता है।
विक्षेपण (Deflection)
ढलान (Slope)
विक्षेपण और ढलान दोनों
इनमें से कोई नहीं
विक्षेपण (Deflection)
विक्षेपण (Deflection) को लागू भार के प्रभाव में एक बीम की तटस्थ अक्ष (neutral axis) पर किसी बिंदु के उसकी मूल स्थिति से ऊर्ध्वाधर विस्थापन के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह बीम की अनुदैर्ध्य अवधि के लंबवत सेंट्रोइडल अक्ष के अनुप्रस्थ बदलाव का प्रतिनिधित्व करता है।
विक्षेपण (Deflection) को लागू भार के प्रभाव में एक बीम की तटस्थ अक्ष (neutral axis) पर किसी बिंदु के उसकी मूल स्थिति से ऊर्ध्वाधर विस्थापन के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह बीम की अनुदैर्ध्य अवधि के लंबवत सेंट्रोइडल अक्ष के अनुप्रस्थ बदलाव का प्रतिनिधित्व करता है।
EIdx2d2y=M(x) — बीम विक्षेपण के लिए गवर्निंग डिफरेंशियल इक्वेशन, जहाँ E यंग का मापांक है, I जड़त्व आघूर्ण है, और M(x) झुकने वाला आघूर्ण है।
y=∫θdx — विक्षेपण, बीम की लंबाई के साथ ढलान θ का समाकलन है।
जब एक बीम पर बाहरी भार (जैसे बिंदु भार या समान रूप से वितरित भार) लगाया जाता है, तो यह झुकने वाले आघूर्ण (bending moments) का अनुभव करता है। ये आघूर्ण आंतरिक तनाव पैदा करते हैं जिससे बीम विकृत हो जाती है। किसी भी क्रॉस-सेक्शन पर अपवित्र सेंट्रोइडल अक्ष और विकृत सेंट्रोइडल अक्ष के बीच की ऊर्ध्वाधर दूरी को विक्षेपण (आमतौर पर y या δ द्वारा दर्शाया जाता है) के रूप में मापा जाता है।
विक्षेपण ऊर्ध्वाधर विस्थापन (y या δ) है।
ढलान मूल अक्ष के सापेक्ष क्रॉस-सेक्शन के घूमने का कोण (θ=dxdy) है।
इलास्टिक कर्व वह आकार है जो लोडिंग के बाद तटस्थ अक्ष द्वारा अपनाया जाता है।
छोटे विक्षेपों के लिए, ढलान रेडियन में लगभग tan(θ)≈θ होता है।
सेवाक्षमता सीमा स्थितियों (serviceability limit states) की जाँच के लिए महत्वपूर्ण है।
संरचनात्मक क्षति को रोकता है और उपयोगकर्ता के आराम को सुनिश्चित करता है।
अत्यधिक विक्षेपण से विभाजन या फिनिश में दरारें आ सकती हैं।
छतों पर पानी जमा होने का कारण बन सकता है।
बीम और गर्डर्स का संरचनात्मक डिजाइन।
संरचनात्मक कठोरता सुनिश्चित करने के लिए पुल इंजीनियरिंग।
एयरोस्पेस घटक जहाँ विरूपण सख्त सहनशीलता के भीतर होना चाहिए।
विकल्प B (ढलान) बीम अक्ष के सापेक्ष विक्षेपण के परिवर्तन की दर (dy/dx) है।
विक्षेपण और ढलान दोनों विकृत बीम के ज्यामितीय गुण हैं, लेकिन वे अलग-अलग भौतिक माप का प्रतिनिधित्व करते हैं।
A सही है — किसी भी दिए गए क्रॉस-सेक्शन पर मूल बीम अक्ष और विक्षेपित बीम अक्ष के बीच की ऊर्ध्वाधर दूरी को औपचारिक रूप से विक्षेपण के रूप में परिभाषित किया गया है।
याद रखें: विक्षेपण की इकाइयाँ लंबाई (mm/m) में होती हैं, जबकि ढलान आयामहीन (रेडियन) होता है, जो विक्षेपण फलन के व्युत्पन्न (derivative) का प्रतिनिधित्व करता है।
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