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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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कैंटिलीवर बीम के मुक्त सिरे (free end) पर, विक्षेपण (deflection) ___________ होता है और ढलान (slope) ___________ होती है।
अधिकतम, अधिकतम
शून्य, अधिकतम
अधिकतम, शून्य
शून्य, शून्य
अधिकतम, अधिकतम
एक छोर पर स्थिर और दूसरे छोर पर भारित कैंटिलीवर बीम में, विक्षेपण और ढलान दोनों मुक्त सिरे पर अपने अधिकतम मान तक पहुँचते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि संचयी बेंडिंग मोमेंट और शियर फोर्स के प्रभाव कठोर समर्थन से सबसे दूर बिंदु पर सबसे अधिक होते हैं।
एक छोर पर स्थिर और दूसरे छोर पर भारित कैंटिलीवर बीम में, विक्षेपण और ढलान दोनों मुक्त सिरे पर अपने अधिकतम मान तक पहुँचते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि संचयी बेंडिंग मोमेंट और शियर फोर्स के प्रभाव कठोर समर्थन से सबसे दूर बिंदु पर सबसे अधिक होते हैं।
δmax=3EIPL3 — बिंदु भार के लिए मुक्त सिरे पर अधिकतम विक्षेपण
θmax=2EIPL2 — बिंदु भार के लिए मुक्त सिरे पर अधिकतम ढलान
कैंटिलीवर बीम भार को स्थिर समर्थन (fixed support) तक स्थानांतरित करके कार्य करता है। जैसे ही मुक्त सिरे पर भार लगाया जाता है, आंतरिक बेंडिंग मोमेंट Mx=P(L−x) होता है। वक्रता dx2d2y=EIM का समाकलन यह दर्शाता है कि विस्थापन y और ढलान θ बीम की लंबाई के साथ एकसमान रूप से बढ़ते हैं, और x=L पर अपने चरम पर पहुँच जाते हैं।
स्थिर समर्थन (x=0) पर, ढलान (θ) और विक्षेपण (δ) दोनों शून्य होते हैं।
मुक्त सिरे (x=L) पर, बीम अपनी अधिकतम वक्रता और विस्थापन का अनुभव करती है।
बिंदु भार के तहत कैंटिलीवर का विक्षेपण प्रोफाइल एक क्यूबिक पैराबोला होता है।
सरल संरचनात्मक विश्लेषण मॉडल
बीम सदस्यों के लिए सबसे खराब स्थिति वाले डिजाइन भार को आसानी से निर्धारित करता है
स्थिर सिरे पर उच्च मोमेंट सांद्रता
सिंपली सपोर्टेड बीम की तुलना में सीमित भार-वहन क्षमता
बालकनी
ब्रिज विंग्स
हवाई जहाज के पंख
संरचनात्मक यांत्रिकी में, ढलान न्यूट्रल एक्सिस के सापेक्ष विक्षेपण फलन का पहला अवकलज (derivative) है।
विकल्प B, C, और D गलत हैं क्योंकि वे कैंटिलीवर बीम की मूलभूत सीमा स्थितियों का उल्लंघन करते हैं, जहाँ विस्थापन और घूर्णन मुक्त सिरे की ओर संचित होते हैं।
A सही है — कैंटिलीवर बीम का मुक्त सिरा लगाए गए बाहरी भार के कारण अधिकतम संचयी घूर्णन और विस्थापन का अनुभव करता है।
हमेशा पहले सीमा स्थितियों (boundary conditions) को सत्यापित करें: स्थिर समर्थन गति और घूर्णन दोनों को प्रतिबंधित करते हैं, जबकि मुक्त सिरे दोनों को उनके सैद्धांतिक अधिकतम तक पहुँचने की अनुमति देते हैं।
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