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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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2 ×10⁶ m/sके वेग से गतिमान एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा की गणना करें। (प्रोटॉन का द्रव्यमान = 1.67 ×10⁻²⁷ \text{ kg)।
3.34×10−15 J
6.68×10−15 J
1.67×10−15 J
3.34×10−14 J
3.34×10−15 J
गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसकी गति के कारण होती है। प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा की गणना शास्त्रीय यांत्रिकी सूत्र के अनुसार उसके द्रव्यमान और वेग के वर्ग का उपयोग करके की जाती है।
गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसकी गति के कारण होती है। प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा की गणना शास्त्रीय यांत्रिकी सूत्र के अनुसार उसके द्रव्यमान और वेग के वर्ग का उपयोग करके की जाती है।
जैसे एक क्रिकेट गेंद को तेजी से फेंकने पर वह अधिक 'प्रभाव ऊर्जा' प्राप्त करती है, वैसे ही एक छोटा प्रोटॉन भी वेग बढ़ने पर काफी अधिक ऊर्जा वहन करता है, भले ही उसका द्रव्यमान अत्यंत कम हो।
K=21mv2 — गतिज ऊर्जा का सूत्र जहाँ m द्रव्यमान है और v वेग है।
कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार, v वेग से गतिमान m द्रव्यमान वाली वस्तु की गतिज ऊर्जा (K), K=21mv2 द्वारा दी जाती है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: K=21×(1.67×10−27 kg)×(2×106 m/s)2। इसे हल करने पर, हमें K=0.5×1.67×10−27×4×1012=3.34×10−15 J प्राप्त होता है।
गतिज ऊर्जा वस्तु के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होती है।
गतिज ऊर्जा वेग के वर्ग (v2) के सीधे आनुपातिक होती है, जिसका अर्थ है कि गति में थोड़ी सी वृद्धि ऊर्जा में बड़ी वृद्धि की ओर ले जाती है।
गतिज ऊर्जा की SI इकाई जूल (J) है, जहाँ 1 J=1 kg⋅m2/s2 होता है।
गैर-सापेक्षिक वेगों पर उप-परमाणु कणों में ऊर्जा संक्रमण की गणना के लिए उपयोगी।
यह शास्त्रीय सूत्र प्रकाश की गति के करीब चलने वाले कणों के लिए अमान्य है; इसके बजाय सापेक्षिक गतिज ऊर्जा का उपयोग किया जाना चाहिए।
उच्च-ऊर्जा भौतिकी के अध्ययन के लिए कण त्वरक।
रासायनिक बंधन और आयनीकरण प्रक्रियाओं को समझना।
प्रोटॉन का द्रव्यमान लगभग 1.6726×10−27 kg है।
विकल्प B (6.68×10−15 J) सूत्र में 21 कारक को भूलने का परिणाम है।
विकल्प C (1.67×10−15 J) v2 पद की सही उपेक्षा करने या गणना त्रुटियों का परिणाम है।
विकल्प D (3.34×10−14 J) 10 की घात में दशमलव विस्थापन त्रुटि का परिणाम है।
A सही है — K=21mv2 का उपयोग करके गणना की गई गतिज ऊर्जा 3.34×10−15 J है।
10 की घात में त्रुटियों से बचने के लिए सूत्र में मान रखने से पहले हमेशा सुनिश्चित करें कि आपकी इकाइयाँ SI (kg, m/s) में हैं।
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