ट्रांसमिशन लाइन का अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा (characteristic impedance) किस पर निर्भर करता है

Question

Examoogle · Accepted Answer

C: चालक की ज्यामितीय विन्यास

Explanation & Concepts:
ट्रांसमिशन लाइन की अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा ($Z_0$) लाइन के वितरित मापदंडों: प्रतिरोध ($R$), प्रेरकत्व ($L$), चालकता ($G$), और धारिता ($C$) द्वारा निर्धारित एक गुण है। ये मापदंड मौलिक रूप से भौतिक ज्यामिति, आयामों और एक-दूसरे तथा वापसी पथ (return path) के सापेक्ष चालकों के बीच की दूरी पर निर्भर करते हैं।

Working Principle: एक हानि-रहित (lossless) लाइन के लिए जहाँ $R$ और $G$ नगण्य हैं, अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा $Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}$ द्वारा दी जाती है। चूंकि $L$ (प्रति इकाई लंबाई प्रेरकत्व) फ्लक्स लिंकेज पथ क्षेत्र का एक कार्य है और $C$ (प्रति इकाई लंबाई धारिता) चालकों के बीच विद्युत क्षेत्र ज्यामिति का एक कार्य है, इसलिए $L$ और $C$ दोनों पूरी तरह से क्रॉस-सेक्शनल ज्यामिति और चालकों के चारों ओर के माध्यम के परावैद्युत स्थिरांक (dielectric constant) द्वारा नियंत्रित होते हैं।

Key Formulas: $Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}}$ — हानि-रहित लाइन के लिए सामान्य व्यंजक; $Z_0 = \sqrt{\frac{R + j\omega L}{G + j\omega C}}$ — हानि-युक्त लाइन के लिए सामान्य व्यंजक

Key Points: अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा ट्रांसमिशन लाइन की लंबाई से स्वतंत्र होती है।; त्वचा प्रभाव (skin effect) के कारण व्यावहारिक लाइनों में यह आवृत्ति का कार्य होती है, लेकिन उच्च आवृत्तियों पर यह मुख्य रूप से ज्यामिति द्वारा परिभाषित होती है।; पदार्थ की चालकता केवल क्षीणन (attenuation) को प्रभावित करती है, न कि हानि-रहित अनुमान में मौलिक $Z_0$ को।

Advantages: अधिकतम शक्ति हस्तांतरण के लिए लोड को स्रोत से मेल (match) करने की अनुमति देता है।; मैच होने पर सिग्नल परावर्तन (reflections) को समाप्त करता है।

Disadvantages: बेमेल (mismatch) होने से स्टैंडिंग वेव्स (VSWR) उत्पन्न होती हैं।; ज्यामिति पर निर्भरता के कारण उच्च-आवृत्ति प्रदर्शन के लिए निर्माण सटीकता महत्वपूर्ण हो जाती है।

Applications: बिजली पारेषण प्रणाली; RF/माइक्रोवेव सर्किट डिजाइन; दूरसंचार केबलिंग

Additional Info: ओवरहेड लाइन के लिए, $L$ और $C$ चालक व्यास और अंतराल दूरी (GMD और GMR) पर निर्भर करते हैं।. विकल्प B गलत है क्योंकि चालकता आंतरिक प्रतिरोध और नुकसान को प्रभावित करती है, लेकिन $Z_0$ प्रतिक्रियाशील घटकों (reactive components) द्वारा हावी होता है जो ज्यामितीय स्थिरांक हैं।

Answer: C सही है — ट्रांसमिशन लाइन की अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा स्वाभाविक रूप से इसके प्राथमिक लाइन स्थिरांक ($L$ और $C$) द्वारा निर्धारित होती है, जो चालक की भौतिक ज्यामिति और स्थानिक विन्यास के कार्य हैं।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि अभिलाक्षणिक प्रतिबाधा लाइन संरचना का एक आंतरिक गुण है, न कि लोड या लंबाई का; यह आगे की ओर जाने वाली वोल्टेज और करंट तरंगों के अनुपात को दर्शाती है।

Examoogle · Answer

Option A: चालक का आकार

Examoogle · Answer

Option B: चालक पदार्थ की चालकता

Examoogle · Answer

Option D: उपरोक्त में से कोई नहीं

Correct Answer

Discussion (0)

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)