मानक मेरिडियन (याम्योत्तर) दिशा के लंबवत मापी गई निर्देशांक लंबाई को _____ के रूप में जाना जाता है।

Question

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C: डिपार्चर (Departure) (D = lsinɵ)

Explanation & Concepts:
सर्वेक्षण में, निर्देशांकों को एक संदर्भ मेरिडियन (याम्योत्तर) के सापेक्ष आयताकार घटकों के रूप में व्यक्त किया जाता है। मेरिडियन के लंबवत मापी गई निर्देशांक लंबाई को 'डिपार्चर' के रूप में परिभाषित किया गया है, जो मेरिडियन से किसी बिंदु या रेखा की पूर्व-पश्चिम दूरी को दर्शाता है।

Working Principle: यदि किसी सर्वेक्षण रेखा की लंबाई $l$ है और उसका मेरिडियन से बेयरिंग $	heta$ है, तो मेरिडियन के अनुदिश प्रक्षेप (projection) को अक्षांश ($L = l \cos 	heta$) कहा जाता है, और मेरिडियन के समकोण पर प्रक्षेप को डिपार्चर ($D = l \sin 	heta$) कहा जाता है। पूर्व दिशा की ओर वाली रेखाओं के लिए डिपार्चर धनात्मक होता है और पश्चिम दिशा की ओर वाली रेखाओं के लिए ऋणात्मक होता है।

Key Formulas: $D = l \sin 	heta$ — डिपार्चर की परिभाषा; $L = l \cos 	heta$ — अक्षांश की परिभाषा

Key Points: अक्षांश उत्तर-दक्षिण अक्ष पर प्रक्षेप है।; डिपार्चर पूर्व-पश्चिम अक्ष पर प्रक्षेप है।; एक बंद ट्रैवर्स (closed traverse) में सभी अक्षांशों का योग शून्य होता है।; एक बंद ट्रैवर्स में सभी डिपार्चर का योग शून्य होता है।

Advantages: बंद ट्रैवर्स में निर्देशांकों की गणना को सरल बनाता है।; त्रुटि (error of closure) की सटीक गणना करने में सक्षम बनाता है।

Disadvantages: यह रैखिक माप और कोणीय बेयरिंग की सटीकता पर निर्भर करता है।; यदि स्थानीय आकर्षण (local attraction) मौजूद हो तो संचयी त्रुटियां गणना को प्रभावित कर सकती हैं।

Applications: निर्देशांक ज्यामिति का उपयोग करके सर्वेक्षण मानचित्र तैयार करना।; DMD (डबल मेरिडियन डिस्टेंस) विधि का उपयोग करके बंद ट्रैवर्स का क्षेत्रफल ज्ञात करना।

Additional Info: मेरिडियन को आमतौर पर ट्रू नॉर्थ, मैग्नेटिक नॉर्थ या किसी मनमाना स्थानीय संदर्भ के रूप में लिया जाता है।. विकल्प B (अक्षांश) मेरिडियन के समानांतर मापी गई निर्देशांक लंबाई है।

Answer: C सही है — डिपार्चर मेरिडियन के लंबवत मापी गई निर्देशांक लंबाई है, जिसकी गणना $D = l \sin 	heta$ के रूप में की जाती है।

Exam Tip: याद रखें कि 'अक्षांश' (Latitude) 'cos' (ऊर्ध्वाधर/मेरिडियन) से संबंधित है और 'डिपार्चर' (Departure) 'sin' (क्षैतिज/लंबवत) से संबंधित है, ताकि गणना के दौरान भ्रम से बचा जा सके।

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Option A: बेयरिंग (Bearing)

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Option B: अक्षांश (Latitude) (L = lcosɵ)

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Option D: A, B और C

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