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सतत बीम (Continuous beam) ________________ होती है।
निर्धारित (Determinate)
स्थैतिक रूप से निर्धारित (Statically determinate)
स्थैतिक रूप से अनिर्धारित (Statically indeterminate)
इनमें से कोई नहीं
स्थैतिक रूप से अनिर्धारित (Statically indeterminate)
एक सतत बीम (Continuous beam) एक ऐसा संरचनात्मक सदस्य है जिसे दो से अधिक आधारों (supports) पर टिकाया जाता है, जिससे कई विस्तार (spans) बनते हैं। चूँकि आधारों पर प्रतिक्रिया घटकों (reaction components) की संख्या उपलब्ध स्वतंत्र संतुलन समीकरणों की संख्या से अधिक हो जाती है, इसलिए इसे स्थैतिक रूप से अनिर्धारित के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
एक सतत बीम (Continuous beam) एक ऐसा संरचनात्मक सदस्य है जिसे दो से अधिक आधारों (supports) पर टिकाया जाता है, जिससे कई विस्तार (spans) बनते हैं। चूँकि आधारों पर प्रतिक्रिया घटकों (reaction components) की संख्या उपलब्ध स्वतंत्र संतुलन समीकरणों की संख्या से अधिक हो जाती है, इसलिए इसे स्थैतिक रूप से अनिर्धारित के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
Ds=R−3 — जहाँ R प्रतिक्रिया घटकों की कुल संख्या है, जो समतल संरचनाओं के लिए स्थैतिक अनिर्धार्यता की डिग्री का प्रतिनिधित्व करती है।
MaL1+2Mb(L1+L2)+McL2=−L16A1x1−L26A2x2 — क्लेपेरॉन का तीन आघूर्णों का प्रमेय।
एक सतत बीम में, आंतरिक बलों (झुकने वाले आघूर्ण और कतरनी बल) को केवल स्थैतिक संतुलन के समीकरणों (∑Fx=0,∑Fy=0,∑M=0) द्वारा निर्धारित नहीं किया जा सकता है। ऐसी संरचना को हल करने के लिए पूरक अनुकूलता समीकरणों (compatibility equations) की आवश्यकता होती है जो सामग्री विरूपण को ध्यान में रखते हैं, जैसे कि तीन आघूर्णों का प्रमेय (Theorem of Three Moments) या ढलान-विक्षेपण विधि (Slope-Deflection Method)।
n+1 आधारों पर n विस्तार वाली बीम आमतौर पर (n−1) डिग्री तक स्थैतिक रूप से अनिर्धारित होती है।
यदि कोई आधार धंसता या झुकता है, तो स्थैतिक रूप से अनिर्धारित संरचनाएं प्रतिबलों (stresses) को पुनर्वितरित कर देती हैं।
ये संरचनाएं साधारण रूप से समर्थित बीम (simply supported beams) की तुलना में सामग्री के उपयोग के संदर्भ में अधिक कठोर और किफायती होती हैं।
उच्च संरचनात्मक कठोरता और कम मध्य-विस्तार विक्षेपण
किफायती, क्योंकि यह आघूर्ण पुनर्वितरण के कारण छोटे सेक्शन आकार की अनुमति देता है
आधार के धंसने के प्रति संवेदनशील, जो अतिरिक्त परजीवी प्रतिबल (parasitic stresses) उत्पन्न करता है
तापमान परिवर्तन और निर्माण त्रुटियां द्वितीयक प्रतिबल का कारण बनती हैं
कई पायों (piers) पर पुल के डेक
बहु-विस्तार प्रबलित कंक्रीट फर्श बीम
सतत स्लैब नींव
दो आधारों वाली बीम स्थैतिक रूप से निर्धारित होती है; तीसरा आधार जोड़ने पर यह पहली डिग्री की स्थैतिक रूप से अनिर्धारित बन जाती है।
विकल्प A और B तकनीकी अर्थ में समान हैं (दोनों निर्धारण का संकेत देते हैं), जबकि सतत प्रकृति स्वाभाविक रूप से अनावश्यक प्रतिक्रियाओं (redundant reactions) को पेश करती है।
C सही है — सतत बीम में स्थैतिक संतुलन समीकरणों की तुलना में अधिक प्रतिक्रिया घटक होते हैं, जो उन्हें स्थैतिक रूप से अनिर्धारित बनाते हैं।
प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए, हमेशा याद रखें कि 'सतत' (continuous) का अर्थ है Ds>0। यदि आप n आधारों वाली बीम देखते हैं जिसमें कोई आंतरिक कब्ज़ा (internal hinge) नहीं है, तो अनिर्धार्यता की डिग्री R−3 है।
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