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एक निरंतर बीम (continuous beam) के विक्षेपण में, भारित होने पर _________ समर्थनों (supports) पर ऊपर की ओर उत्तलता (convexity) होगी।
अंत (End)
वैकल्पिक (Alternate)
मध्यवर्ती (Intermediate)
प्रत्येक (Every)
मध्यवर्ती (Intermediate)
एक निरंतर बीम में, मध्यवर्ती समर्थनों पर बेंडिंग मोमेंट नकारात्मक (hogging) होता है। नकारात्मक बेंडिंग मोमेंट के कारण बीम इस तरह मुड़ती है कि ऊपरी रेशा तनाव में और निचला रेशा संपीड़न में होता है, जिसके परिणामस्वरूप ऊपर की ओर उत्तलता (convexity upwards) होती है।
एक निरंतर बीम में, मध्यवर्ती समर्थनों पर बेंडिंग मोमेंट नकारात्मक (hogging) होता है। नकारात्मक बेंडिंग मोमेंट के कारण बीम इस तरह मुड़ती है कि ऊपरी रेशा तनाव में और निचला रेशा संपीड़न में होता है, जिसके परिणामस्वरूप ऊपर की ओर उत्तलता (convexity upwards) होती है।
M=−12wL2 — फिक्स्ड/निरंतर समर्थन पर विशिष्ट हॉगिंग मोमेंट
dx2d2y=−EIM — वक्रता और बेंडिंग मोमेंट के बीच संबंध
मध्यवर्ती समर्थनों पर बीम की निरंतरता के कारण, इन बिंदुओं पर रोटेशन प्रतिबंधित होता है, जिससे एक हॉगिंग (नकारात्मक) मोमेंट उत्पन्न होता है। बेंडिंग मोमेंट के लिए साइन कन्वेंशन के अनुसार, एक नकारात्मक मोमेंट शीर्ष से देखे जाने पर नीचे की ओर अवतल (concave-down) आकार बनाता है, जो ज्यामितीय रूप से समर्थन क्रॉस-सेक्शन पर 'ऊपर की ओर उत्तलता' के रूप में प्रकट होता है।
निरंतर बीम के मध्यवर्ती समर्थनों पर हॉगिंग मोमेंट होता है।
बीम का प्रोफ़ाइल नकारात्मक मोमेंट के आसपास नीचे की ओर अवतल (या ऊपर की ओर उत्तल) हो जाता है।
एक साधारण समर्थित बीम (simply supported beam) के लिए अंतिम समर्थनों पर मोमेंट शून्य होता है, इसलिए सिरों पर ऊपर की ओर उत्तलता नहीं होती है।
साधारण समर्थित बीम की तुलना में अधिकतम स्पैन बेंडिंग मोमेंट को कम करता है।
संरचनात्मक अतिरेक (redundancy) और बेहतर भार वितरण प्रदान करता है।
समर्थन निपटान (support settlement) के प्रति संवेदनशील।
जटिल सुदृढीकरण विवरण (समर्थनों पर ऊपरी छड़ें) की आवश्यकता होती है।
बहु-स्पैन राजमार्ग पुल।
इमारतों में निरंतर स्लैब-बीम फर्श प्रणाली।
अंतिम समर्थनों पर, यदि बीम साधारण रूप से समर्थित है, तो मोमेंट शून्य होता है और विक्षेपण आकार ऊपर की ओर अवतल (sagging) होता है।
विकल्प B (वैकल्पिक) गलत है क्योंकि ऊपर की ओर उत्तलता प्रत्येक मध्यवर्ती समर्थन पर होती है, केवल वैकल्पिक समर्थनों पर नहीं।
C सही है — निरंतर बीम मध्यवर्ती समर्थनों पर नकारात्मक बेंडिंग मोमेंट का अनुभव करते हैं, जिससे ऊपर की ओर उत्तलता (hogging) होती है।
इलास्टिक वक्र की कल्पना हमेशा करें: हॉगिंग (नकारात्मक M) = ऊपर की ओर उत्तलता; सैगिंग (सकारात्मक M) = नीचे की ओर उत्तलता।