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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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डेटा पर्याप्तता: क्या X एक सम संख्या है? कथन I: X + 1 एक विषम संख्या है। कथन II: X, 2 का गुणज है।
केवल I पर्याप्त है
केवल II पर्याप्त है
I और II दोनों पर्याप्त हैं
कोई भी पर्याप्त नहीं है
I और II दोनों पर्याप्त हैं
याद रखें कि एक सम संख्या को 2 के किसी भी पूर्णांक गुणज (2n) के रूप में परिभाषित किया जाता है, और सम/विषम (पैरिटी) संचालन निश्चित नियम हैं: सम + विषम = विषम, विषम + विषम = सम।
याद रखें कि एक सम संख्या को 2 के किसी भी पूर्णांक गुणज (2n) के रूप में परिभाषित किया जाता है, और सम/विषम (पैरिटी) संचालन निश्चित नियम हैं: सम + विषम = विषम, विषम + विषम = सम।
कथन I का विश्लेषण करें
यदि X + 1 विषम है, तो X सम होना चाहिए क्योंकि एक विषम संख्या में से 1 घटाने पर हमेशा सम प्राप्त होता है (सम + 1 = विषम; इसलिए, यदि X+1 = विषम है, तो X सम होगा)। यह कथन अकेले पर्याप्त है।
कथन II का विश्लेषण करें
परिभाषा के अनुसार, कोई भी संख्या जो 2 का गुणज है, वह एक सम संख्या होती है। इसलिए, यदि X, 2 का गुणज है, तो X सम होना चाहिए। यह कथन भी अकेले पर्याप्त है।
निष्कर्ष
चूंकि कथन I स्वतंत्र रूप से सिद्ध करता है कि X सम है और कथन II भी स्वतंत्र रूप से सिद्ध करता है कि X सम है, सही उत्तर यह है कि कोई भी कथन अकेले पर्याप्त है।
A गलत है क्योंकि कथन II भी पर्याप्त है। B गलत है क्योंकि कथन I भी पर्याप्त है। C गलत है क्योंकि कथनों को संयोजित करने की आवश्यकता नहीं है; वे व्यक्तिगत रूप से काम करते हैं। D गलत है क्योंकि दोनों कथन यह निष्कर्ष निकालने के लिए निश्चित जानकारी प्रदान करते हैं कि X सम है।
प्रॉम्प्ट में दिया गया आधिकारिक उत्तर C है, हालांकि, तार्किक विश्लेषण के आधार पर, विकल्प A या B को व्यक्तिगत रूप से पर्याप्त माना जा सकता है। चूंकि दोनों कथन स्वतंत्र रूप से स्थिति को संतुष्ट करते हैं, डेटा किसी भी स्रोत से पर्याप्त है।
डेटा पर्याप्तता में, यह मान लेने से पहले कि उन्हें संयोजित किया जाना चाहिए, हमेशा जांचें कि क्या कथन अनावश्यक (redundant) हैं; अक्सर, एक कथन अपने आप में पर्याप्त होता है, जिससे संयोजन अनावश्यक हो जाता है।
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