स्टाफ पर ऊपरी और निचले स्टेडीया पाठ्यांक के बीच का अंतर __________ देता है।

Question

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D: स्टाफ प्रतिच्छेद (staff intercept)

Explanation & Concepts:
टैकीओमेट्री (tacheometry) में, लेवलिंग स्टाफ पर लिए गए ऊपरी स्टेडीया बाल के पाठ्यांक और निचले स्टेडीया बाल के पाठ्यांक के बीच के अंतर को स्टाफ प्रतिच्छेद (s) के रूप में जाना जाता है। यह डायफ्राम की ऊपरी और निचली स्टेडीया रेखाओं के बीच घिरे स्टाफ खंड की ऊंचाई को दर्शाता है।

Working Principle: जब किसी टैकीओमीटर के दूरबीन के माध्यम से लेवलिंग स्टाफ को देखा जाता है, तो रेटिकल (reticle) में मध्य बाल से समान दूरी पर दो क्षैतिज क्रॉस-बाल होते हैं (ऊपरी और निचले स्टेडीया बाल)। इन बालों से गुजरने वाली प्रकाश किरणें एक निश्चित कोण बनाती हैं, जिससे दूर स्थित स्टाफ पर कटा हुआ खंड उपकरण से स्टाफ की क्षैतिज दूरी के सीधे आनुपातिक हो जाता है।

Key Formulas: $s = S_{upper} - S_{lower}$ — स्टाफ प्रतिच्छेद सूत्र; $D = k \cdot s + c$ — टैकीओमेट्री में क्षैतिज दूरी का समीकरण (जहाँ $k$ गुणात्मक स्थिरांक है, $c$ योगात्मक स्थिरांक है)

Key Points: टैकीओमीटर के लिए गुणात्मक स्थिरांक ($k = f/i$) का मानक मान आमतौर पर 100 होता है।; एनालाटिक लेंस प्रणाली के लिए योगात्मक स्थिरांक ($c = f + d$) का मानक मान 0 होता है।

Advantages: उबड़-खाबड़ या अगम्य क्षेत्रों में चेनिंग (chaining) या फीते से मापने की आवश्यकता को समाप्त करता है।; एक साथ क्षैतिज दूरियों और ऊर्ध्वाधर ऊंचाइयों के तीव्र मापन की अनुमति देता है।

Disadvantages: सटीक चेनिंग या आधुनिक इलेक्ट्रॉनिक दूरी मापन (EDM) की तुलना में कम सटीक है।; स्टाफ को पढ़ने में कठिनाई के कारण लंबी दृष्टि रेखाओं के साथ मापन त्रुटियां बढ़ जाती हैं।

Applications: पहाड़ी या उबड़-खाबड़ इलाकों में स्थलाकृतिक सर्वेक्षण (topographic surveying)।; सड़क या मार्ग चयन के लिए कन्टूरिंग, स्थान सर्वेक्षण और टोह (reconnaissance) सर्वेक्षण।

Additional Info: विकल्प A (स्टेडीया ढलान) दृष्टि रेखा के झुकाव कोण को संदर्भित करता है, न कि पाठ्यांक के अंतर को।. विकल्प B (स्टेडीया निर्देशांक) टैकीओमेट्री में एक अमान्य शब्द है।. विकल्प C (स्टेडीया प्रतिच्छेद) का प्रयोग सामान्य बोलचाल में शिथिल रूप से किया जाता है, लेकिन तकनीकी रूप से भौतिक लेवलिंग स्टाफ पर मापे गए प्रतिच्छेद को विशेष रूप से 'स्टाफ प्रतिच्छेद' (staff intercept) कहा जाता है।

Answer: D सही है — लेवलिंग स्टाफ पर ऊपरी और निचले स्टेडीया बाल के पाठ्यांक का अंतर स्टाफ प्रतिच्छेद (staff intercept) देता है।

Exam Tip: याद रखें कि एक एनालाटिक टेलीस्कोप के लिए, $k = 100$ और $c = 0$ होता है, जिससे दृष्टि रेखा क्षैतिज होने पर दूरी का सूत्र सीधे $D = 100s$ में सरल हो जाता है।

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Option A: स्टेडीया ढलान (stadia slope)

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Option B: स्टेडीया निर्देशांक (stadia coordinate)

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Option C: स्टेडीया प्रतिच्छेद (stadia intercept)

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