ऊपरी (upper) और निचले (lower) स्टेडीया पाठ्यांक (stadia reading) के बीच का अंतर __________ देता है।

Question

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C: स्टेडीया अंतःखंड (stadia intercept)

Explanation & Concepts:
टैकीओमीट्री (tacheometry) में, एक लंबवत लेवलिंग स्टाफ पर देखे गए ऊपरी स्टेडीया बाल पाठ्यांक और निचले स्टेडीया बाल पाठ्यांक के बीच के अंतर को स्टेडीया अंतःखंड (stadia intercept) या स्टाफ अंतःखंड कहा जाता है। इसे चर $S$ द्वारा दर्शाया जाता है, जिसकी गणना $S = 	ext{Upper Reading} - 	ext{Lower Reading}$ के रूप में की जाती है। यह मान उपकरण स्टेशन और स्टाफ के बीच की दूरी के सीधे आनुपातिक होता है।

Working Principle: टैकीओमीट्री समरूप त्रिभुजों के सिद्धांत पर काम करती है। जब स्टेडीया डायफ्राम से युक्त दूरबीन के माध्यम से देखा जाता है, तो बाहरी क्षैतिज बालों के बीच का निश्चित लंबवत अंतर एक दूरस्थ स्टाफ पर एक आनुपातिक ऊंचाई को घटाता/बनाता है। जैसे-जैसे स्टाफ को दूर ले जाया जाता है, ऊपरी और निचले स्टेडीया रेखाओं के बीच देखे गए अंतःखंड क्षैतिज दूरी के साथ रैखिक रूप से बढ़ते हैं।

Key Formulas: $S = 	ext{Reading}_{	ext{upper}} - 	ext{Reading}_{	ext{lower}}$ — स्टेडीया अंतःखंड समीकरण; $D = K \cdot S + C$ — क्षैतिज दृष्टि के लिए टैकीओमीट्रिक दूरी सूत्र

Key Points: एक टैकीओमीटर के डायफ्राम में तीन क्षैतिज क्रॉस-बाल होते हैं: शीर्ष, केंद्रीय (अक्षीय), और निचला।; गुणांक स्थिरांक (Multiplying constant) $K = \frac{f}{i}$ मानक उपकरणों के लिए आमतौर पर 100 होता है।; योगात्मक स्थिरांक (Additive constant) $C = (f + c)$ आधुनिक या एनैलेक्टिक लेंस प्रणालियों के लिए आमतौर पर 0 होता है।

Advantages: उबड़-खाबड़ इलाके में भौतिक रूप से चैनिंग या टेपिंग की आवश्यकता को समाप्त करता है।; क्षैतिज दूरियों और लंबवत ऊंचाइयों दोनों के त्वरित निर्धारण की अनुमति देता है।

Disadvantages: दृष्टि की दूरी स्टाफ की दृश्यता और ऑप्टिकल आवर्धन द्वारा सीमित होती है।; स्टाफ पैमाने पर पाठ्यांक की त्रुटियां परिकलित क्षैतिज दूरियों को सीधे प्रभावित करती हैं।

Applications: पहाड़ी, खड़ी, या टूटी-फूटी जमीन में स्थलाकृतिक सर्वेक्षण जहां चैनिंग करना कठिन होता है।; सड़कों, रेलमार्गों और जलाशयों के लिए कंटूर मैपिंग और स्थान सर्वेक्षण।

Additional Info: केंद्रीय अक्षीय पाठ्यांक स्टाफ पर दृष्टि रेखा की ऊंचाई प्रदान करता है।. विकल्प A (स्टेडीया ढाल) दूरबीन की दृष्टि रेखा के झुकाव कोण को संदर्भित करता है।. विकल्प B (स्टेडीया निर्देशांक) एक मानक सर्वेक्षण पैरामीटर शब्द नहीं है।. विकल्प D (स्टाफ अंतःखंड) का उपयोग कभी-कभी समानार्थी रूप से किया जाता है, लेकिन 'स्टेडीया अंतःखंड' सटीक रूप से रेटिक्यूल पर स्टेडीया बाल पाठ्यांक के बीच मापी गई दूरी का वर्णन करता है।

Answer: C सही है — लेवलिंग स्टाफ पर ऊपरी और निचले स्टेडीया बाल पाठ्यांक के बीच का अंतर स्टेडीया अंतःखंड को परिभाषित करता है।

Exam Tip: क्षैतिज दृष्टि रेखा के लिए, $D = KS + C$; यदि एक एनैलेक्टिक लेंस का उपयोग किया जाता है, तो $C = 0$, जो संबंध को सरल बनाकर $D = 100S$ कर देता है।

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Option A: स्टेडीया ढाल (stadia slope)

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Option B: स्टेडीया निर्देशांक (stadia coordinate)

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Option D: स्टाफ अंतःखंड (staff intercept)

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